1.
Решить уравнение: (х+5)(3х-6) = 0
-5; 2
5; -2
0,5; 5
2; -5
2.
Указать количество корней уравнения: х³- 6х = 0
2
0
3
1
3.
Решить уравнение: (8х –1)²- х(64х + 1) = 12
2
0; -1/64
1/8
-11/17
4.
Указать количество корней уравнения: (х² +6х)² –5 (х² +6х) = 24
2
1
4
3
5.
Найти произведение корней: (х2- 5х)(х2-5х+10) + 24=0
-6
-24
24
6
6.
Найти сумму корней уравнения: х4 – 2х²- 3 =0
2
0
-2
4
7.
Укажите количество целых корней уравнения: 4у4 – 5у² + 1 = 0
2
4
3
ни одного
8.
Найти сумму корней уравнения: (х² +2х)(х² +2х +2) = 3
-6
2
-2
6
9.
Указать количество корней уравнения: (х² –1)(х² +1) – 4(х² – 11) = 0
ни одного
1
4
2
10.
Решить уравнение: х5 + х4 – 6х³ – 6х² + 5х +5 = 0
-1; 1
-√5; -1;√ 5; 1
-√5; √ 5
1; √5
cosx(sinx+√3cosx)=0
произведение двух сомножителей равно нулю тогда, когда хотя бы один из множителей равен 0, а другой при этом существует
cosx=0
x=Π/2+Πn, n€Z
sinx+√3cosx=0 | : на cosx
tgx+√3=0
tgx=-√3
x=-Π/3+Πk, k€Z
ответ: -Π/3+Πk, k€Z; Π/2+Πn, n€Z
б) cos2x+9sinx+4=0
1-2sin^2x+9sinx+4=0
-2sin^2x+9sinx+5=0
Пусть t=sinx, где t€[-1;1], тогда
-2t^2+9t+5=0
D=81+40=121
t1=-9-11/-4=5 посторонний корень
t2=-9+11/-4=-1/2
Вернёмся к замене
sinx=-1/2
x1=-5Π/6+2Πn, n€Z
x2=-Π/6+2Πn, n€Z
ответ: -5Π/6+2Πn, -Π/6+2Πn, n€Z