Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. ( Доказательство можете посмотреть в учебнике или найти в сети.)
Следовательно, третья сторона не может быть равна или больше 7+16, т.е. она меньше 23 см.
Но она не может быть меньше разности двух других сторон ( 16-7), так как в противном случае сторона длиной 16 см будет больше суммы длин третьей и первой стороны.
Т.е. третья сторона больше 9 см
Итак, 9 см < 3-я сторона< 23 см
в - второе число;
с - третье число.
в = 2а
Значит а = в/2
с = 3в + 15
Еще известно, что:
(а + в + с)/3 = 41
Или
а + в + с = 41•3
а + в + с = 123
Подставим вместо а и с
в/2 + в + 3в + 15 = 123
Умножим обе части уравнения на 2:
в + 2в + 6в + 30 = 246
9в = 246-30
9в = 216
в = 216/9
в = 24 - второе число.
а = в/2
а = 24/2
а = 12 - первое число.
с = 3в + 15
с = 3•24 + 15
с = 87 третье число. И оно большее из чисел.
ответ: 87
Проверка:
(12 + 24 + 87)/3 = 123/3 = 41 - среднее арифметическое этих трех чисел.