3 2 -8 4
5 -7 -4 1
2 4 -2 -6
3 0 -7 6 Вынесем из третьей строки 2 получим 2*Δ, где Δ=
3 2 -8 4
5 -7 -4 1
1 2 -1 -3
3 0 -7 -6
умножая теперь последовательно первый столбец на -2; 1; и 3 и складывая соответственно со вторым, третьим и четвертым столбцами, получим
3 -4 -5 13
5 -17 1 16
1 0 0 0
3 -6 -4 15
разлагая последний определитель по элементам третьей строки, понижаем его порядок до третьего и по правилу треугольника считаем ответ.
1*(-1)⁴Δ₃, где Δ₃=
-4 -5 13
-17 1 16
-6 -4 15
-60+480+884-(-78+1275+256)=1304-1453=-149, значит, исходный определитель равен 2*Δ=2*(-149)=-298
Пусть производительность второго токаря х дет/ч, тогда производительность второго (х+5) дет/ч.
Составим и решим уравнение:
8*(х+(х+5))=232
8(2х+5)=232
16х+40=232
16х=232-40
16х=192
х=192/16
х=12
Итак, производительность второго токаря 12 дет/ч, значит он изготовил 12*8=96 деталей за смену
Производительность первого токаря 12+5=17 дет/ч, значит он изготовил 17*8=136 деталей за смену
(Можно еще найти действием 232-96=136)
ответ: 96; 136 деталей