а) 100
б) 
Пошаговое объяснение:
Т.к. осевое сечение является правильным треугольником, а радиус основания r равен 10, значит все стороны это треугольника равны 20. Опустим высоту из вершины этого треугольника и найдем ее длину по теореме Пифагора: h=
=10. Теперь найдем площадь треугольника, зная его высоту, а радиус основания конуса будет половиной основания этого треугольника: S=
hr=
20*10=100
Объем конуса равен V=
*h. Радиус основания r и высота конуса h нам уже известны. Подставляем значения: V=
100*10=
{ 7(3x+2)-3(7x+2) > 2
{ (x-5)(x+8) < 0
{ 21x + 14 - 21 x - 6 > 2
{ (x^2 - 5х + 8х - 40 < 0
{ 8 > 2 - сомнений не вызывает.
{ x^2 + 3х - 40 < 0
Решим второе неравенство.
Вначале Найдем его корни, приравняв его левую часть к нулю:
x^2 + 3х - 40 = 0
D = 3^2 - 4•(-40) = 9 + 160 = 169
√D = √169 = 13
х1 = (-3 + 13)/2 = 5
х2 = (-3 - 13)/2 = -8
Итак, второе уравнение можно преобразовать как:
(х-5)(х+8) < 0
Решаем методом интервалов:
-∞___+__-8 ___-___0__-__5___+___ ∞
Видно, что неравенство меньше 0 в промежутке (-8; 5)
Следовательно,
-8 < х < 5
или, иначе говоря,
х ∈ (-8; 5).
ответ: х ∈ (-8; 5)