Из двух городов одновременно выехали на встречу два поезда, расстояние между которыми 450 км. Через 5 ч они встретились. Известно, что один из поездов двигался на 2 часа. 15 минут. Быстрее чем второй. Найдите скорость каждого поезда.
Думаю, что эта фраза:"Известно, что один из поездов двигался на 2 часа. 15 минут. Быстрее чем второй." относится ко всему пути и должна звучать так: "Известно, что один поезд преодолел расстояние между городами на 2 ч 15 мин быстрее, чем второй". Исходя из этого, - решение:
Пусть v₁ = S/t - скорость первого поезда. Тогда v₂ = S/(t + 2,25) - скорость второго поезда
Так как встретились поезда через 5 часов после старта, то суммарная скорость сближения: v₁ + v₂ = S/5 = 450:5 = 90 (км/ч) Тогда: v₁ + v₂ = S/t + S/(t + 2,25) 90 = (450*(t + 2,25) + 450*t):(t*(t + 2,25)) 450t + 1012,5 + 450t = 90*(t² + 2,25t) -90t² - 202,5t + 900t + 1012,5 = 0 180t² - 1395t - 2025 = 0 | :45 4t² - 31t - 45 = 0 D = b²-4ac = 961+720 = 1681 = 41²
Время в пути второго поезда: t + 2,25 = 11,25 = 11 ч 15 мин Скорость первого поезда: v₁ = S/t = 450:9 = 50 (км/ч) Скорость второго поезда: v₂ = S/(t + 2,25) = 450:11,25 = 40 (км/ч)
1 равно 12,11 2 44,09 3 72,22 4 46,89
Пошаговое объяснение: