Для нахождения b20 нужно воспользоваться свойствами геометрической прогрессии. Геометрическая прогрессия представляет собой последовательность чисел, в которой каждое число (кроме первого) получается умножением предыдущего числа на постоянное число q, называемое знаменателем прогрессии.
В данном случае у нас уже есть два элемента геометрической прогрессии - b19 и b21. Известно, что b19 = -3 и b21 = -12.
Шаг 1: Находим знаменатель прогрессии
Чтобы найти знаменатель прогрессии q, нужно разделить b21 на b19:
q = b21 / b19 = -12 / -3 = 4.
Таким образом, знаменатель прогрессии равен 4.
Шаг 2: Находим первый элемент прогрессии
Для этого нужно воспользоваться формулой:
b1 = b19 / (q^(n-1)),
где b1 - первый элемент прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер элемента прогрессии (в данном случае n = 19).
В данном случае у нас уже есть два элемента геометрической прогрессии - b19 и b21. Известно, что b19 = -3 и b21 = -12.
Шаг 1: Находим знаменатель прогрессии
Чтобы найти знаменатель прогрессии q, нужно разделить b21 на b19:
q = b21 / b19 = -12 / -3 = 4.
Таким образом, знаменатель прогрессии равен 4.
Шаг 2: Находим первый элемент прогрессии
Для этого нужно воспользоваться формулой:
b1 = b19 / (q^(n-1)),
где b1 - первый элемент прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер элемента прогрессии (в данном случае n = 19).
Подставим значения в формулу:
b1 = -3 / (4^(19-1)) = -3 / (4^18) ≈ -3 / 1.8x10^10.
Шаг 3: Находим b20
Теперь, когда у нас есть знаменатель прогрессии q и первый элемент b1, можем найти b20:
b20 = b1 * q^(n-1),
где b20 - искомый 20-й элемент прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер элемента прогрессии (в данном случае n = 20).
Подставим значения в формулу:
b20 = b1 * q^(20-1) = -3 / 1.8x10^10 * 4^19 ≈ -2.67 * 10^9.
Итак, b20 ≈ -2.67 * 10^9.
Таким образом, получаем ответ: b20 ≈ -2.67 * 10^9.