Вот стандартные формулы, которые найти искомые тригонометрические функции: ctg^2 x + 1 = 1/cos^2 x=> 16/9 + 1 = 1/cos^2 x* tgx * ctg x = 1 => tg x = 1/ctg x = 1/-4/3 = - 3/4 sin^2 x = 1 - cos^2 x => sin^2 x = 1 - 9/25 = 16/25**
*16/9 + 1 = 1/cos^2 x 1/cos^2 x = 25/9 cos^2 x = 9/25 cos x = +- 3/5 (- или + зависит от того, в какой четверти круга располагается x, если в 1 или 4 четверти, то будет плюс, а в 2 или 3 четверти - минус)
**sin^2 x = 16/25 sin x = +-4/5 (- или + зависит от того, в какой четверти круга располагается x, если в 1 или 2 четверти, то будет плюс, а в 3 или 4 четверти - минус)
Пошаговое объяснение:
1. Обозначим за 1 (единица) - расстояние, которое проплывает катер в разных водоемах.
По озеру он преодолевает его за 7 часов.
Тогда скорость катера 1/7 ед/час.
Так как в озере нет течения воды, это собственная скорость катера.
2. Пусть X ед/час - скорость течения реки.
Тогда скорость катера по течению (1 / 7 + X) ед/час.
Время в пути составляет 6 часов.
Скорость катера также равна 1 / 6 ед/час.
1 / 7 + X= 1 / 6.
X = 1 / 6 - 1 / 7 = 1 /42.
3. Скорость плота по течению равна скорости течения реки.
Определим время.
1 / 1/42 = 42 часа.
ответ: 42 часа потребуется плоту, чтобы проплыть такое же расстояние.