ответ: утверждение доказано.
Пошаговое объяснение:
Возьмём сколь угодно малое положительное число ε. Мы докажем утверждение, если найдём такое число N, что при n>N будет выполняться неравенство /(n+b)/n-1/<ε. Данное неравенство равносильно двойному неравенству -ε<(n+b)/n-1<ε, или 1-ε<(n+b)/n<1+ε. Решением неравенства 1-ε<(n+b)/n является n>-b/ε, решением неравенства (n+b)/n<1+ε является n>b/ε. И если взять большее из чисел -b/ε и b/ε (обозначим его через с), то в качестве числа N можно взять либо само число с (если оно натуральное), либо ближайшее к нему и меньшее его натуральное число. Тогда числа N+1, N+2будут заведомо удовлетворять неравенству. Таким образом, по числу ε найдено соответствующее ему число N, поэтому утверждение доказано.
Пусть Х - было во 2-й
тогда 3Х - было в 1-й
(3Х-8) - стало в 1-й
(Х+14) - стало во 2-й
А по условию в них стало поровну, поэтому составим уравнение
3Х-8=Х+14
3Х-Х=14+8
2Х=22
Х=22:2
Х=11 (кг) - было во 2-1
3Х=3*11=33 (кг) - было в 1-й
Рост мальчика 75 см и еще половина его роста. Каков рост мальчика?
1) 75/2 = 37,5 см половина роста
2) 75 + 37,5 = 112,5 см
За 6 часов работы ученик сделал столько же деталей, сколько мастер за 4 часа. Известно, мастер изготовлял в час на 5 деталей больше, чем ученик. Сколько деталей в час изготовлял ученик?
Пусть х дет. изготавливает за 1 час ученик.
Тогда: (х+5) дет. изготавливает мастер за 1 час.
Зная, что за кол-во деталей, изготовленное учеником за 6 часов и мастером за 4 часа одинаково, составим и решим уравнение.
6*х=4*(х+5)
6х=4х+20
6х-4х=20
2х=20
х=20/2
х=10
ответ: 10 деталей изготавливает ученик за час.