В первой корзине было в 5 раз больше кг ягод чем во второй. Когда из первой корзины взяли 3 кг,а во вторую корзину добавили 17 кг,то количество кг ягод в обеих корзинах стало поровну. Сколько кг ягод в каждой корзине было первоначально?
Пусть во второй корзине было х килограмм ягод, тогда в первой корзине 3 * х килограмм ягод. Когда из первой корзины взяли 8 килограмм ягод, а во вторую добавили 14 килограмм ягод, то в первой корзине стало 3 * х - 8 килограмм, а во второй стало — х + 14 килограмм. Нам известно, что сейчас в корзина стало поровну ягод. Составляем уравнение:
3 * х - 8 = х + 14;
3 * х - х = 14 + 8;
3 * х - х = 22;
х * (3 - 1) = 22;
х * 2 = 22;
х = 22 : 2;
х = 11 килограмм ягод —было во второй корзине;
11 * 3 = 33 килограмм ягод —было в первой корзине.
Строим сечение. Соединяем точку В с точкой К (серединой SC) Проводим КМ || AB, Соединяем точку М с точкой А Сечение ВКМА- трапеция. КМ- средняя линия треугольника SCD и КМ=1/2 CD=1/2 В треугольнике BSC SK- медиана, но так как треугольник равносторонний, то и высота. По теореме Пифагора BK²=BC²-KC²=1-(1/2)²=3/4. BK=√3/2. Находим площадь равнобедренной трапеции : МК=1/2, АВ=1, ВК=МА=√3/2 ( см рисунок 2) Проводим высоты КН и МР. ВН=РА=1/4 По теореме Пифагора КН²=ВК²-ВН²=(√3/2)²-(1/4)²=3/4-1/16=12/16-1/16=11/16 КН=√11/4
Строим сечение. Соединяем точку В с точкой К (серединой SC) Проводим КМ || AB, Соединяем точку М с точкой А Сечение ВКМА- трапеция. КМ- средняя линия треугольника SCD и КМ=1/2 CD=1/2 В треугольнике BSC SK- медиана, но так как треугольник равносторонний, то и высота. По теореме Пифагора BK²=BC²-KC²=1-(1/2)²=3/4. BK=√3/2. Находим площадь равнобедренной трапеции : МК=1/2, АВ=1, ВК=МА=√3/2 ( см рисунок 2) Проводим высоты КН и МР. ВН=РА=1/4 По теореме Пифагора КН²=ВК²-ВН²=(√3/2)²-(1/4)²=3/4-1/16=12/16-1/16=11/16 КН=√11/4
33, 11
Пошаговое объяснение:
Решим данную задачу при уравнения.
Пусть во второй корзине было х килограмм ягод, тогда в первой корзине 3 * х килограмм ягод. Когда из первой корзины взяли 8 килограмм ягод, а во вторую добавили 14 килограмм ягод, то в первой корзине стало 3 * х - 8 килограмм, а во второй стало — х + 14 килограмм. Нам известно, что сейчас в корзина стало поровну ягод. Составляем уравнение:
3 * х - 8 = х + 14;
3 * х - х = 14 + 8;
3 * х - х = 22;
х * (3 - 1) = 22;
х * 2 = 22;
х = 22 : 2;
х = 11 килограмм ягод —было во второй корзине;
11 * 3 = 33 килограмм ягод —было в первой корзине.
ответ: 33 килограмма; 11 килограмм.