1) Если параболы имеет вершину в начале координат, то каноническое уравнение параболы имеет вид у² = 2рх.
А уравнение директрисы х + (р/2) = 0.
По заданию уравнение директрисы x+3=0 или х + (6/2) = 0.
Значит, параметр р = 6.
Уравнение параболы у² = 2*6х или у² = 12х.
2) Каноническое уравнение гиперболы имеет вид (x²/a²) - (y²/b²) = 1.
Но у неё действительная ось на оси Ох.+
Для гиперболы с действительной осью на оси Оу уравнение имеет вид -(x²/a²) + (y²/b²) = 1.
По заданию b = 4√5/2 = 2√5.
е = с/b.
Тогда c = e*b=(√5/2)*2√5 = 5.
a² = c² - b² = 25 - 20 = 5.
Уравнение гиперболы -(x²/(√5)²) + (y²/(2√5)²) = 1.
3) а = 10/2 = 5.
с = е*а = 0,6*5 = 3.
b² = a² - c² = 25 -9 = 16 = 4².
Уравнение эллипса (x²/5²) + (y²/4²) = 1.
7см
Пошаговое объяснение:
Первая сторона x см (x > 3),вторая равна x – 3 см. Площадь равна S1 = x(x - 3) см 2. Если стороны увеличатся на 1 см,то будут равны (x + 1) см и (x - 3 + 1 ) = (x - 2) см. Тогда площадь будет равна S2 = (x + 1).(x - 2) см 2 и на 18 см 2 больше. Тогда получится следующее уравнение:
S1 + 18 = S2 <=> x(x - 3) + 18 = (x + 1)(x - 2) <=> x2 - 3x + 18 = x2 + x - 2x - 2 <=> 2x = 20 <=> x = 10. Тогда стороны равны 10 см и (10 - 3) = 7 см.