Детская площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 180 м2. Одна его сторона на 3 метр(-ов, -а) больше, чем другая. Детской площадке необходимо построить бордюр. В магазине продаётся материал для бордюра в упаковках. В одной упаковке имеется 8 метров(-а) материала.
Итак, у нас есть детская площадка в форме прямоугольника, площадь которого равна 180 м2. Одна сторона прямоугольника больше другой на 3 метра. Давай обозначим эти стороны как "х" и "х+3".
Чтобы найти значения этих сторон, нужно решить уравнение площади прямоугольника, которое выглядит следующим образом:
х * (х+3) = 180.
Распространим скобки и перенесем все члены уравнения влево:
х^2 + 3х - 180 = 0.
Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Учитывая, что у нас есть положительная площадь, найдем положительное значение "х".
Можно попробовать разложить его на множители или использовать формулу дискриминанта. Дискриминант D будет выглядеть так: D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = 3 и c = -180.
Подставим значения в формулу:
D = 3^2 - 4*1*(-180) = 9 + 720 = 729.
Поскольку дискриминант больше нуля, у нас есть два корня. Вычислим значение корней с помощью формулы:
х = (-b ± √D) / 2a.
С помощью этой формулы получим два значения "х": х1 = (-3 + √729) / 2 и х2 = (-3 - √729) / 2.
Решим первое уравнение:
х1 = (-3 + 27) / 2 = 24 / 2 = 12.
Решим второе уравнение:
х2 = (-3 - 27) / 2 = -30 / 2 = -15.
Мы получили два значения для сторон прямоугольника: 12 и -15. Но мы знаем, что стороны не могут быть отрицательными, поэтому отбросим отрицательное значение -15.
Таким образом, одна сторона прямоугольника равна 12 метрам, а другая сторона равна 12 + 3 = 15 метрам.
Далее, нам необходимо построить бордюр вокруг детской площадки. В магазине продают материалы для бордюра, упаковка содержит 8 метров материала.
Чтобы построить бордюр вокруг прямоугольника, нужно найти его периметр, обозначим его как "P". Периметр прямоугольника можно найти по формуле:
P = 2(длина + ширина).
Подставим значения:
P = 2(12 + 15) = 2 * 27 = 54.
Таким образом, периметр детской площадки равен 54 метрам.
Теперь, нам нужно определить, сколько упаковок материала нам понадобится. Разделим периметр на длину одной упаковки:
Количество упаковок = Периметр / Длина упаковки.
Количество упаковок = 54 / 8 = 6,75.
Так как мы не можем использовать половину упаковки, округлим до ближайшего большего целого числа. Таким образом, нам потребуется 7 упаковок материала для постройки бордюра вокруг детской площадки.
Надеюсь, ответ был понятен. Если у тебя еще есть вопросы, задавай их!