Дано:
- Высота ромба на 1,7 см меньше, чем его сторона.
- Периметр ромба равен 44 см.
Первое, что нам нужно сделать - найти значение стороны ромба. Зная, что высота на 1,7 см меньше стороны, можем записать это в виде уравнения:
высота = сторона - 1,7
Затем нам нужно вычислить периметр ромба. Периметр ромба равен сумме длин его сторон. Так как ромб имеет четыре равные стороны, можем записать это в виде уравнения:
периметр = 4 * сторона
Подставим известные значения и решим уравнение:
44 = 4 * сторона
44/4 = сторона
11 = сторона
Теперь, когда у нас есть значение стороны ромба, мы можем найти значение его высоты. Подставим значение стороны в уравнение:
высота = 11 - 1,7
высота = 9,3
Итак, мы нашли значения стороны и высоты ромба. Теперь мы можем вычислить площадь ромба. Формула для вычисления площади ромба - это половина произведения его диагоналей.
По определению, диагонали ромба перпендикулярны и делят его на четыре равных треугольника. При этом высота равна биссектрисе угла одного из таких треугольников. Таким образом, одна из диагоналей ромба равна двукратной высоте:
диагональ1 = 2 * высота
Вторая диагональ при этом является основанием треугольника, смежного с тем, в котором описан ромб:
диагональ2 = основание = сторона
Теперь можем вычислить значение диагоналей и, затем, площадь ромба:
диагональ1 = 2 * 9,3 = 18,6
диагональ2 = 11
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей:
площадь = (диагональ1 * диагональ2) / 2
площадь = (18,6 * 11) / 2
площадь = 204,6 / 2
площадь = 102,3
Таким образом, площадь ромба равна 102,3 квадратных сантиметра.
102,3 см²