Решите хотя бы 1 x-3y+5=0 -2x+y-7=0 5x+11y-3=0 -7x+6y-1=0

Question

Математика: Решите хотя бы 1 x-3y+5=0 -2x+y-7=0 5x+11y-3=0 -7x+6y-1=0

sergeenkoandre · Accepted Answer

По формулам приведения cos(2x-π/2)=sin2x

sin2x=√3cosx
2sinxcosx-√3cosx=0
cosx(2sinx-√3)=0

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю.

1) cosx=0

x=pi/2+pi*k, где k∈Z

2) 2sinx-√3=0

sinx=√3/2

x=pi/3+2*pi*n

x=2pi/3+2*pi*m, где m,n∈Z

б) Отбор корней:
k=0 x=pi/2 < pi не подходит
k=1 x=3pi/2 > pi подходит
k=2 x=5pi/2 =5pi/2 подходит
k=3 x=7pi/2 >5pi/2 не подходит

n=0 x=pi/3 < pi не подходит
n=1 x=7pi/3 подходит
n=2 x=13pi/3 >5pi/2 не подходит

m=0 x=2pi/3 < pi не подходит
m=1 x=8pi/3 >5pi/2 не подходит

ответ в б: 3pi/2; 7pi/3; 5pi/2

MOGZ ответил

Решите хотя бы 1
x-3y+5=0
-2x+y-7=0
5x+11y-3=0
-7x+6y-1=0