14,15 км/час
Пошаговое объяснение:
Пусть скорость катера будет х км/час, тогда его скорость по течению будет (х+3) км/час. Время по течению реки катер затратил 5/ (х+3) час, а по озеру 8/х час. Составим уравнение
+ 
= 1
5x+8x+24=x(x+3)
12x+24=x²+3x
x²+3x-12x-24=0
x²-9x-24=0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b² - 4ac = (-9)² - 4·1·(-24) = 81 + 96 = 177
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = (9 - √177)/2·1 ≈ -2.1521 не корень
x2 = (9 + √177)/2·1 ≈ 11.152 корень
собственная скорость катера 11,15 км/час
по течению тогда
х+3=11,15+3=14,15 км/час
55% = 55/100 = 11/20 (дробь 55/100 сократили на 5)
Все деревья в парке примем за единицу (целое).
1) 1 - 7/15 = 8/15 - оставшиеся деревья (клёны и берёзы);
2) 8/15 * 11/20 = (2*11)/(15*5) = 22/75 - составляют клёны (55%);
3) 7/15 + 22/75 = 70/150 + 44/150 = 114/150 = 19/25 - каштаны и клёны вместе;
4) 1 - 19/25 = 6/25 - составляют берёзы (это 90 деревьев);
5) Находим целое по его части:
90 : 6 * 25 = 375 деревьев растёт в парке.
ответ: 375 деревьев.
Проверка:
375 * 7/15 = 175 - каштаны
(375 - 175) * 0,55 = 110 - клёны
375 - (175 + 110) = 90 - берёзы