Углы, прилежащие к каждому из оснований равнобокой трапеции, равны. Доказательство. Докажем, например, равенство углов А и D при большем основании AD равнобокой трапеции АВСD. Для этой цели проведем через точку С прямую параллельную боковой стороне АВ. Она пересечет большое основание в точке М. Четырехугольник АВСМ являеся параллелограммом, т. к. по построению имеет две пары параллельных сторон. Следовательно, отрезок СМ секущей прямой, заключенный внутри трапеции равен её боковой стороне: СМ=АВ. Отсюда ясно, что СМ=СD, треугольник СМD - равнобедренный, РСМD=РСDM, и, значит, РА=РD. Углы, прилежащие к меньшему основанию, также равны, т. к. являются для найденных внутренними односторонним и имеют в сумме два прямых.
1Tanyaкрутышка102 б5-9 Геометрия 8+4 б запишите уравнение окружности с центром в начале кординат,R=корень из 71Попроси больше объяснений следить Отметить нарушение Gocs1 22.12.2015ответы и объясненияGartenzie светило наукиПоскольку главная проблема состоит в навыке написания такого уравнения, то решим аналогичную задачу, чтобы уметь решать все такие задачи.
*** запишите уравнение окружности с центром в начале кординат,R=.
РЕШЕНИЕ:
Общее уравнение окружности, центр которой находится в начале координат непосредственно следует из теоремы Пифагора, поскольку любая точка окружности удалена от центра на заданное расстояние.
Такое уравнение выглядит так ;
Если заданное расстояние, т.е. R равняется , тогда искомое уравнение:
Доказательство. Докажем, например, равенство углов А и D при большем основании AD равнобокой трапеции АВСD. Для этой цели проведем через точку С прямую параллельную боковой стороне АВ. Она пересечет большое основание в точке М. Четырехугольник АВСМ являеся параллелограммом, т. к. по построению имеет две пары параллельных сторон. Следовательно, отрезок СМ секущей прямой, заключенный внутри трапеции равен её боковой стороне: СМ=АВ. Отсюда ясно, что СМ=СD, треугольник СМD - равнобедренный, РСМD=РСDM, и, значит, РА=РD. Углы, прилежащие к меньшему основанию, также равны, т. к. являются для найденных внутренними односторонним и имеют в сумме два прямых.