Число 140 разложить на два слагаемых так, чтобы при делении первого слагаемого на 8 и второго слагаемого на 12 частные были равны. какие это слагаемые?
Пускай 1 кг яблок стоит х тг, а 1 кг мандаринов стоит у тг. Тогда вместе они стоят х+у тг, а по условию 660. Первое уравнение: х+у=660.
3 кг яблок стоят 3х тг, а 2 кг мандаринов стоит 2у тг. 3 кг яблок стоят дешевле 2 кг мандаринов на 2у-3х тг, а по условию на 120 тг. второе уравнение: 2у-3х=120.
Решим систему уравнений методом вычитания: сначала умножим левую и правую части первого уравнения на два, получим новую систему равноценную прежней: Теперь вычтем почленно из первого уравнения второе, таким образом избавившись от одной переменной: 2х-(-3х)+2у-2у=1320-120 Осталось решить простенькое уравнение: 5х=1200 х=1200:5; х= 240
Из первого уравнения системы нетрудно догадаться, что у=660-х. Если х=240, то у=660-х=660-240=420.
a и b-искомые,тогда
a+b=140
a/8=b/12
12a=8b
3a=2b
b=1,5a
a+1,5a=140
2,5a=140
a=56
b=84