В двух грузовых вагонах было поровну угля. конда из первого вагона выгрузили 18 тонн угля, а из второго 33 тонны, то в первом вагоне осталось в 4 раза больше, чем во втором. сколько тонн угля было изначально в вагонах?
1. речь идет о градиенте на плоскости, найдем частные производные ф-ции по х и по у
частная производная по х при фиксированном у равна [1/√(1-(х/х+у)^2]*2[x/(x+y)]*[1/(x+y)^2][1*(x+y)-x*1] и равна при х=5 у=5 1/√1/2^2*2*1/2*1/100*[5] = 2*1*1/100*5 =10/100=0.1 частная производная по у такая же, кроме последней скобки, которая равна [0*(x+y)-x*1]=-5 и вся частная производная -0,1
grad y в точке А равен 0.1 i -0.1j, где i,j единичные вектора про осям Х и У.
производная по направлению вектора a=-12i+5j ищут как сумму произведений частных производных в точке на направляющие косинусы. Вектор а имеет координаты (-12, +5) и мы можем посчитать длину (модуль) вектора а : модуль а=√(12^2+5^2) = √144+25 =√169 = 13
cosα=-12/13, cosβ=5/13 частные производные в точке А мы посчитали выше, это 0,1 и -0,1
Производная по направлению вектора а равна 0,1*(-12/13)-0,1*5/13 = -0,1 *(12/13+5/13) = -1/10*17/13=-17/130
Ах+ву+с=0 общее уравнение прямой, если прямая проходит через точку М, то её координаты удовлетворяют уравнению прямой, получаем систему уравнений -4а+6в+с=0 2а-в+с=0, второе уравнение умножим на 2 и сложим с первым уравнением -4а+6в+с=0 4а-2в+2с=0,4в=-3с, в=-3с/4 Второе уравнение умножим на6 и сложим с первым -4а+6в+с=0 12а-6в+6с=0, 8а=-7с,а=-7с/8 В общее уравнение вместо а и в подставляем что получили -7/8сх-3/4су+с=0,делим все на с,-7/8х-3/4у+1=0, можно все умножить на -8, 7х+6у+8=0 уравнение прямой М1М2 выразим у через х,у=-7/6х-4/3, угловой коэффициент равен -7/6
38
Пошаговое объяснение:
1)Пусть x т было поровну в двух вагонах.
Стало в первом-х-18
Стало во втором-4(х-33)
Так как в первом стало в 4 раза больше,то
4(х-33)=х-18
4х-132=х-18
3х=114
х=38