Задание 11. Вариант 14.
Дана сила F₁(-2; 2; 1), приложенная в точке M(1; 0; -8), и точка N(11; 4; 0), относительно которой определить момент силы, его величину и углы к осям.
Задача имеет решения.
1) Векторы F₁ и MN расположить в одной плоскости. Момент определяется по формуле M = |F₁|*|MN|*sinα, где α - угол между векторами.
Вектор MN = (11-1; 4-0; 0-(-8)) = (10; 4; 8).
Модуль MN= √(100 + 16 + 64) = √180 = 6√5.
Модуль F₁(-2; 2; 1) = √(4 + 4 + 1) = √9 = 3.
cos α = (10*(-2) + 4*2 + 8*1) /((6√5)*3) = -4/(18√5) = -2/(9√5).
Находим синус угла: sin α = √(1 - cos²α) = √(1 - (4/405)) = √401/(9√5).
Находим момент: M = 3*6√5*(√401/9√5) = 2√401 ≈ 40,05 ед.
2) Момент относительно точки равен векторному произведению радиус-вектора точки приложения силы на вектор силы.
Находим векторное произведение силы F₁(-2; 2; 1) на вектор
MN (10; 4; 8),
i j k| i j
-2 2 1| -2 2
10 4 8| 10 4 = 16i + 10j - 8k + 16j - 4i - 20k =
= 12i + 26j - 28k = (12; 26; -28).
Находим модуль векторного произведения.
|M| = √(12² + 26² + (-28)²) = √(144 + 676 +784) = √1604 ≈ 40,04996879.
Осталось найти углы к осям.
cos(F₁_Ox) = 12/√1604, ∠ = 72,56487671 градуса,
cosF₁_Oy) = 26/√1604, ∠ = 49,51951465 градуса,
cosF₁_(Oz) = (-28)/√1604, ∠ = 134,3569759 градуса.
Абсолютная монархия в отдельно взятом государстве определяется соотношением сил дворянства и буржуазии. В Англии влияние буржуа на политику было значительно большим, чем в Германии, Австрии и России. В той или иной степени черты абсолютной монархии, или стремление к ней, проявились во всех государствах Европы, но наиболее законченное воплощение они нашли во Франции, где абсолютизм проявляется уже в начале XVI века, а свой расцвет пережил в годы правления королей Людовика XIII и Людовика XIV Бурбонов (1610—1715). Парламент был полностью подчинён власти короля; государство субсидировало строительство мануфактур, велись торговые войны.
В Англии пик абсолютизма пришёлся на правление Елизаветы I Тюдор (1558—1603), но на Британских островах он так и не достиг своей классической формы. Парламент не был полностью подвластен королю; монарх мог обрести всю полноту власти лишь в сотрудничестве с парламентом, сохранялся контроль парламента над налогами. В связи с отсутствием мощного бюрократического аппарата на местах значительную роль играло местное самоуправление. Не была создана и мощная армия
На сегодняшний день понятие абсолютизма в Англи носит Великобритания - конституционная монархия, главой государства является король (королева ). Королевский трон в Великобритании переходит по наследству от отца к старшему сыну , но если у короля нет сыновей, то трон наследует старшая дочь короля. Муж царствующей королевы не приобретает титула и полномочий короля - он носит титул принца - консорта. В настоящее время британский трон занимает королева Елизавета II, коронованная в 1952г.
Формально монарх обладает весьма обширными полномочиями, но фактически его личная власть ограничена, и притом не столько законодательными актами, сколько нормами прецедентного права и конституционными обычаями.Король или королева созывает и распускает парламент, назначает и освобождает от должности министров и других высших должностных лиц, является главой исполнительной власти, верховным главнокомандующим вооруженными силами, главой английской церкви, заключает и ратифицирует международные договоры, осуществляет право помилования и.т.д. Однако по своему усмотрению монарх не может осуществлять ни статутные, ни прерогативные полномочия. Ныне управление государством осуществляется от имени королевы правительством Ее Величества. В прецедентном праве Великобритании есть норма, согласно которой «король не может быть не прав». Практически это означает, что монарх не несет ответственности за акты, изданные от его имени, - ответственными считаются министры, скрепившие их своими подписями. Королева осуществляет принадлежащие ей полномочия не иначе, как по «совету» (предложению) соответствующих министров. Она не может даже присутствовать на заседаниях кабинета министров, но получает регулярную информацию о принятых им решениях. Королеве оказывает содействие Тайный Совет, с которым она консультируется. В его состав входят все министры кабинета, некоторые министры вне кабинета, специальные советники.
Позначимо премію мами за х (грн). Виходячи з умови задачі, складемо і розв'яжемо рівняння.
Тоді білети у кіно будуть коштувати:
Відповідь: білети у кіно коштують 70 грн.