обозначим прямоугольник авсд. угол мав=45, угол мсв=30. мв=4. поскольку угол мав=45, то в прямоугольном треугольнике амв угол амв=45. тгда этот треугольник равнобедренный и ав=мв=4. мв/вс=tgмсв. отсюда ад=вс=мв/tg30=4 корня из 3. диагональ вд=корень из (ав квадрат + вс квадрат)=корень из (16+48)=8. мд квадрат=мв квадрат + вд квадрат=16+64=80. амквадрат=мвквадрат + ав квадрат=16+16=32. в треугольнике мад ам квадрат + ад квадрат=32+48=80. но это равно мд квадрат значит мд гипотенуза прямоугольного треугольника мад. аналогично мс квадрат=мв квадрат + вс квадрат=16+48=64. тогда в треугольнике мсд мс квадрат + дс квадрат=64+16=80. и он также прямоугольный. стороны равны ав=дс=4. ад=вс=4 корня из 3. площадь мдс равна s мдс=1/2*мс*дс=1/2*8*4=16.
- 1:50 000 - в 50 тысяч раз,
-1:100 000 - в 100 тысяч раз,
- 1:1 000 000 - в миллион раз.
При масштабе карты 1:50000 один сантиметр её соответствует (отбрасываем 2 нуля) 500 метрам на местности.
При масштабе карты 1:100000 один сантиметр её соответствует (отбрасываем 2 нуля) 1000 метрам или 1 километру.
При масштабе карты 1:1000000 один сантиметр её соответствует (отбрасываем 2 + 3 нуля) 10 километрам.