Это квадратичная функция. Выделяем полный квадрат -2х²-12х+3=-2(х²+6х+9-9)+3=-2(х+3)²+18+3=-2(х+3)²+21 Вершина параболы в точке (-3;21), ветви параболы направлены вниз на (-∞;-3) кривая возрастает, на (-3;+∞)- убывает 1)на отрезке[-1;3 ] точка х=-3 не принадлежит отрезку, [-1;3 ] часть интервала (можно знак подмножества употребить) (-3;+∞), на котором функция убывает Наибольшее значение в точке (-1) у(max) = у(-1) = - 2(-1)²-12·(-1)+3= -2+12+3=13 Наименьшее значение в точке х=3 у(min) = y(3)=-2·3²-12·3+3=-18-36+3=-51
2) на луче (-бесконечность;-4] точка х=-3 не принадлежит лучу, луч часть луча (можно знак подмножества употребить) (-∞;-3), на котором функция возрастает Наименьшего нет - это (- ∞) Наибольшее в точке (-4) у(max) = y(-4)=-2·(-4)²-12·(-4)+3=-32+48+3=19
3)на луче [-4;+бесконечность) точка х=-3 принадлежит лучу [-4;+∞) Наибольшее в точке (-3) у(max) = y(-3)=-2·(-3)²-12·(-3)+3=-18+36+3=21 Наименьшего нет -это ( -∞)
4) на R. Наибольшее в точке х=-3 у(max) = y(-3)=-2·(-3)²-12·(-3)+3=-18+36+3=21, наименьшего нет.
Андрена ошатна (Andrena ornata) — вид комах з родини Andrenidae. Один із 33 видів палеарктично-палеотропічного підроду Poliandrena всесвітньо поширеного роду Andrena (біля 1500 видів). Один із 170 видів роду у фауні України. Має значення як запилювач різних видів степових рослин.Довжина тіла самиці 10–11 мм. Тіло чорне, блискуче. Крила слабко затемнені. Наличник випуклий, посередині блискучій. Опушення голови, грудей і боків тергумів біле або сіро-біле, довге і рідке, іноді з домішкою темних волосків. Середина щитка майже не опушена, блискуча. 2 та 4 тергуми самиць на боках з чіткими білими плямами з волосків, довжина яких зменшується від другого до четвертого. Апікальні краї стернумів мають бахромку з білих довгих волосків. Гомілкова сумка сірувато-біла з чорними або коричнево-чорними волосками на вершинному краї. Анальна торочка коричнева до чорної, з домішками сірувато-білих волосків на боках. Наличник самця світло-жовтий, вкритий густими сніжно-білими волосками, білі плями на тергумах не такі чіткі, як у самиць, краї тергумів майже прозорі. Довжина тіла самця 9–10 мм.Відомий з Волгоградської, Самарської та Оренбурзької областей Росії, Карагандинської, Цілиноградської областей, Західно-Казахстанського й Південно-Казахстанського країв Казахстану, Башкирії, Малого Кавказу. В Україні знайдений лише в Криму (Казантипському ПЗ та на мисі Чауда).Вид має 2 генерації, літає з початку травня до середини вересня. Перерва між генераціями припадає на липень. Трофічні зв'язки: перша генерація зустрічається на квітках різноманітних рослин, а друга — на квітках Crinitaria villosa (L.) Grossh. Чисельність знижується через різке зменшення степових ділянок, викошування кормових рослин або випасання на них свійських тварин. Охороняється в Казантипському ПЗ. Необхідно створити заказники в інших місцях мешкання виду та охороняти його кормові рослини.
Выделяем полный квадрат
-2х²-12х+3=-2(х²+6х+9-9)+3=-2(х+3)²+18+3=-2(х+3)²+21
Вершина параболы в точке (-3;21), ветви параболы направлены вниз
на (-∞;-3) кривая возрастает, на (-3;+∞)- убывает
1)на отрезке[-1;3 ]
точка х=-3 не принадлежит отрезку,
[-1;3 ] часть интервала (можно знак подмножества употребить)
(-3;+∞), на котором функция убывает
Наибольшее значение в точке (-1)
у(max) = у(-1) = - 2(-1)²-12·(-1)+3= -2+12+3=13
Наименьшее значение в точке х=3
у(min) = y(3)=-2·3²-12·3+3=-18-36+3=-51
2) на луче (-бесконечность;-4]
точка х=-3 не принадлежит лучу,
луч часть луча (можно знак подмножества употребить)
(-∞;-3), на котором функция возрастает
Наименьшего нет - это (- ∞)
Наибольшее в точке (-4)
у(max) = y(-4)=-2·(-4)²-12·(-4)+3=-32+48+3=19
3)на луче [-4;+бесконечность)
точка х=-3 принадлежит лучу [-4;+∞)
Наибольшее в точке (-3)
у(max) = y(-3)=-2·(-3)²-12·(-3)+3=-18+36+3=21
Наименьшего нет -это ( -∞)
4) на R.
Наибольшее в точке х=-3
у(max) = y(-3)=-2·(-3)²-12·(-3)+3=-18+36+3=21,
наименьшего нет.