Пошаговое объяснение:
во всех случаях пользуемся формулой
f(x₀+ Δx) ≈ f(x₀) + f'(x₀)*Δx
теперь надо просто найти "хорошие" х₀ и Δх
в первом случае
х₀ = 45°; Δх = 1° = π/180
вот теперь вычисляем
sin 46° = sin (45° + 1°).
f'(x) = (sin x)' = cos x
sin 46° ≈ sin 45° + cos(45°) * π/180 = 1/√2 + (1/√2) * π/180 =
= (1 + π/180) / √2 ≈ (1 + 3.14/180) / 1.41 ≈ 0.7216 ≈ 0.72
во втором случае х₀ = 216; Δх = 71
f'(∛x) = 1/ 3*∛x²
f(∛216) = 6
f'(∛216) = 1/3*∛216²
дальше по формуле вычисляем
в третьем случае х₀ = 0,5; Δх = 0,01
f'(arccos x) = -1 /√(1-x²)
ну и дальше по формуле
а) x+2 4/5=4 1/10
x=4 1/10-2 4/5
x= 41/10-14/5
x=41/10-28/10
x=13/10
x= 1.3
б) 4 1/2-x= 1 3/4
-x=1 3/4-4 1/2
-x=7/4-9/2
-x=7/4-18/4
-x=-11/4
x=11/4
x=2.75
а) 6 7/8 - 3 1/3+ 5 5/16=8 41/48
1)6 7/8 - 3 1/3(приводим к общему знаменателю)=6 21/24 - 3 8/24=3 13/24
2)3 13/24+5 5/16=8 13/24 + 5/16(к общему знаменателю)=8 26/48 + 15/48=8 41/48
б) 5 8/15+4 7/12-3 19/20= 8/3 +7/3 - 27/20 = 15/3 - 27/20 = 5 - 1 7/20 = 4 20/20 - 1 7/20 = 3 13/20