Question

Найдите число х, для которого равенство верно: а) 3/11 * х = 5 б) х : 4/17 = 34/39 ; Вычислите, используя законы умножения : а) ( 11/12 * 13/17) * (17/13 * 12/33) ; б) 65* 5/13 + 65 * 4/13 ;

Answer 1

a) Рассмотрим равенство 3/11 * х = 5.
Для решения этого уравнения сначала умножим обе части на обратное значение 3/11, чтобы избавиться от дроби:

(3/11 * х) * (11/3) = 5 * (11/3)

Получаем:

х = 55/3

Ответ: х = 55/3.

б) Рассмотрим равенство х : (4/17) = 34/39.
Для решения этого уравнения умножим обе части на обратное значение 4/17:

(х : (4/17)) * (17/4) = (34/39) * (17/4)

Получаем:

х = (34/39) * (17/4) * (4/17)

После сокращения дробей получим:

х = 34/39

Ответ: х = 34/39.

а) Рассмотрим задачу (11/12 * 13/17) * (17/13 * 12/33).
Сначала упростим выражение внутри скобок, перемножив числители и знаменатели:

(11 * 13) / (12 * 17) * (17 * 12) / (13 * 33)

Теперь упростим каждую дробь отдельно:

143 / 204 * 204 / 429

Заметим, что 204 сократится:

143 / 1 * 1 / 429

Итак, получаем:

143 / 429

Данную дробь можно еще сократить, разделив числитель и знаменатель на их НОД:

143 / 429 = 1 / 3

Ответ: (11/12 * 13/17) * (17/13 * 12/33) = 1/3.

б) Рассмотрим задачу 65 * 5/13 + 65 * 4/13.
Сначала умножим каждое слагаемое на 65:

65 * 5/13 + 65 * 4/13

Получим:

325/13 + 260/13

Сложим дроби с одинаковым знаменателем:

(325 + 260)/13

Складываем числители:

585/13

Ответ: 65 * 5/13 + 65 * 4/13 = 585/13.