Пошаговое объяснение:
1) Разложим на простые множители 8 и 3
8 = 2 * 2 * 2
3 = 3
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (8; 3) = 2 * 2 * 2 * 3 = 24
наименьший общий знаменатель обыкновенной дроби 7/8 и 2/3 - 24
2)Разложим на простые множители 7 и 5
7 - является простым числом
5 = 5
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (7; 5) = 7 * 5 = 35
наименьший общий знаменатель обыкновенной дроби 6/7 и 4/5 - 35
3)Разложим на простые множители 9 и 5
9 = 3 * 3
5 = 5
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (9; 5) = 3 * 3 * 5 = 45
наименьший общий знаменатель обыкновенной дроби 3/5 и 4/9 - 45
4)Разложим на простые множители 11 и 6
11 - является простым числом
6 = 2 * 3
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (11; 6) = 11 * 2 * 3 = 66
наименьший общий знаменатель обыкновенной дроби 8/11 и 5/6 - 66
1) 7/8 и 2/3.для начала просто приведём к общему знаменателю.
7/8•3=21/24
2/3•8=16/24
21/24 и 16/24 в данном случае сократить дроби больше нельзя, при этом сохранив один знаменатель
2) 6/7 и 4/5 приводим.
6/7•5=30/35
4/5•7=28/35
Ситуация повторяется. Дроби нельзя сократить, ведь 35 не делится ровно ни на 2,ни на 3
3) 3/5 и 4/9 приводим.
3/5•9=27/45
4/9•5=20/45
Сократить нельзя. 45 делится ровно толкьо на три, но мы не можем её сократить, так как на 3 не делится числитель дроби 20/45
4) 8/11 и 5/6 приводим
8/11•6=48/66
5/6•11=55/66
Сократить опять нельзя. Знаменатель 66 делится и на 2,и на 3,но на данные числа не делится 55,поэтому наименьший знаменатель для это дроби=66
{10х+у=ху+25
{10х+у=5х+5у+2
{10х+у=ху+25
{10х+у-5х-5у=2
{10х+у=ху+25
{5х-4у=2 (разделим на 5)
{10х+у=ху+25
{х-4/5у=2/5
{10х+у=ху+25
х=2/5+4/5у (из 1-го ур-ия) подставим во 2-е
10(2/5+4/5у)+у=у(2/5+4/5у)+25
4+8у+у=2/5у+4/5у^2+25
4/5у^2+2/5у-9у+25-4=0
4/5у^2-8 3/5у+21=0 (умножим на 5)
4у^2-43у+105=0
D=43*43-4*4*105=1849-1680=169 Корень из D=13
у(1)=(43-13):2*4=30:8=3,75
у(2)=(43+13):2*4=56:8=7
Подставим в 1-е
5х-4*3,75=2
5х-15=2
5х=2+15
х=17:5
х(1)=3,4
5х-4*7=2
5х=2+28
х=30:5
х(2)=6
ответ: (3,4; 3,75); (6; 7)