Физическая подготовка команды 9 спортсменов была проверена при поступлении в спортивную школу, а затем после трех месяцев тренировки. Оценку физической подготовки проводила одна и та же бригада тренеров, по одной и той же системе . Итоги проверки оказались следующими:
№№
спортсмена
перед поступлением
76
71
57
49
70
69
26
65
69
после обучения
81
85
52
52
70
63
33
83
62
Прокомментируйте изменение оценок каждого спортсмена: у кого они повысились, у кого понизились?
Вычислите среднее арифметическое и медианы оценок спортивной команды при поступлении и после тренировок. На основе этих средних значений сделайте вывод: улучшилась ли спортивная подготовка команды? Объясните свои выводы, опираясь на изменение среднего арифметического и медианы оценок команд.
Итак, у нас есть данные о физической подготовке команды из 9 спортсменов, которые были проверены перед поступлением в спортивную школу и после трех месяцев тренировок. У нас есть оценки спортсменов до тренировок и после тренировок.
Давайте начнем с первой части вопроса: нужно прокомментировать изменение оценок каждого спортсмена. Для этого сравним оценки до и после тренировок для каждого спортсмена.
№ спортсмена | Перед поступлением | После тренировок
-------------|-------------------|-----------------
1 | 76 | 81
2 | 71 | 85
3 | 57 | 52
4 | 49 | 52
5 | 70 | 70
6 | 69 | 63
7 | 26 | 33
8 | 65 | 83
9 | 69 | 62
Теперь мы можем заметить, что оценки у некоторых спортсменов повысились (например, у спортсменов № 1, № 2, № 5 и № 8), а у некоторых понизились (например, у спортсменов № 3, № 4, № 6 и № 9). Оценка спортсмена № 7 осталась примерно на том же уровне.
Теперь перейдем ко второй части вопроса. Нам нужно вычислить среднее арифметическое оценок команды перед поступлением и после тренировок, а также медиану.
Среднее арифметическое - это сумма всех значений, разделенная на их количество. Давайте вычислим среднее арифметическое оценок перед поступлением и после тренировок:
Среднее арифметическое перед поступлением = (76 + 71 + 57 + 49 + 70 + 69 + 26 + 65 + 69) / 9 = 502 / 9 = 55.78 (округлим до сотых)
Среднее арифметическое после тренировок = (81 + 85 + 52 + 52 + 70 + 63 + 33 + 83 + 62) / 9 = 581 / 9 = 64.56 (округлим до сотых)
Теперь перейдем к медиане. Медиана - это значение, которое занимает среднее положение в упорядоченном списке значений. Давайте упорядочим оценки:
Перед поступлением: 26, 49, 57, 65, 69, 69, 70, 71, 76
После тренировок: 33, 52, 52, 62, 63, 70, 81, 83, 85
Так как в каждом списке у нас нечетное количество значений, медиана будет находиться прямо в середине списка.
Медиана перед поступлением = 69
Медиана после тренировок = 63
Теперь, основываясь на среднем арифметическом и медиане оценок, мы можем сделать выводы о повышении или понижении спортивной подготовки команды.
Судя по среднему арифметическому, оно увеличилось: 55.78 (перед тренировками) против 64.56 (после тренировок). Это означает, что в среднем оценки у спортсменов стали выше.
Однако, если мы учтем медиану, мы заметим, что она уменьшилась: 69 (перед тренировками) против 63 (после тренировок). Это может означать, что хотя у некоторых спортсменов оценки повысились, но есть и те, у кого оценки снизились.
Исходя из этих данных, можно сделать вывод, что хотя средняя оценка команды увеличилась, некоторые спортсмены все равно ухудшили свою физическую подготовку.