Розв'язування задач на рух: З двох міст назустріч один одному виїхало два автомобіля і зустрілися через 3,5 години. Перший автомобіль їхав на34км/год швидше другого. Яка швидкість кожного автомобіля,якщо відстань між містами 693?
1день - ? 2день - ?,на 40км > чем в 1 3день - ?,на 60км > чем в 1 Всего - 550км.
Пусть за первый день туристы проехали х км,тогда во второй день х+40км,а в третий - х+60км. А так как всего они проехали 550 км,то составим и решим уравнение: х + х + 40 + х + 60 = 550 3х + 100 = 550 3х = 550 - 100 3х = 450 х = 450 : 3 х = 150
150 км проехали туристы в первый день. 1) 150 + 40 = 190 км проехали туристы во второй день 2) 150 + 60 = 210 км проехали туристы в третий день. ответ: 1день = 150км ; 2день = 190км ; 3день = 210км
V=4/3PiR^3 Можно вычислить объем тел с интегральной формулы V=(интеграл от а до b)S (x)dx
Рассмотрим шар радиуса R с центром в точке О и выберем ось ОХ произвольным образом .Сечение шара плоскостью, перпендикулярной к оси ОХ и проходящий через точку М этой оси, является кругом с центом в точке М.. Обозначим радиус этого круга через r, а его площадь через S(х), где х абсцисса точки М. Выразим S(х) через х и R. Из прямоугольного треугольника ОМС находим: r=sqrt (OC^2-OM^2)=sqrt (R^2-x^2)
Так как S(x)=пr^2 ,то S(x)=п(R^2-x^2).
Заметим, что эта формула верна для любого положения точки М на диаметре АВ, т.е. для всех х, удовлетворяющих условию
y=f (x)=sqrt (R^2-x^2) , -R Применяя основную формулу для вычисления объемов тел при а= -R, b=R, получим
2день - ?,на 40км > чем в 1
3день - ?,на 60км > чем в 1
Всего - 550км.
Пусть за первый день туристы проехали х км,тогда во второй день х+40км,а в третий - х+60км. А так как всего они проехали 550 км,то составим и решим уравнение:
х + х + 40 + х + 60 = 550
3х + 100 = 550
3х = 550 - 100
3х = 450
х = 450 : 3
х = 150
150 км проехали туристы в первый день.
1) 150 + 40 = 190 км проехали туристы во второй день
2) 150 + 60 = 210 км проехали туристы в третий день.
ответ: 1день = 150км ; 2день = 190км ; 3день = 210км