Муравей начинает путешествие по поверхности куба от вершины A и возвращается обратно в вершину A.
Дорога состоит из отрезков. Конечные точки отрезков на рёбрах расположены так, что DX:XD1=1:3;CY:YC1=1:1;BZ:ZB1=3:1.
Определи длину дороги муравья с точностью до сотых, если ребро куба равно 10 см
(все промежуточные вычисление округляй до сотых).
y'=4x³-6x²=0
=2x²(2x-3)=0
экстремум в точке х=3/2=1,5
при х<1,5 , y'<0, y убывает
при x>1,5 , y'>0, y возрастает
в точке х=1,5 минимум
в точке х=0 y' знак не меняет экстремума нет
y(1,5)=1,5^4-2*1,5³+1=5,0625-6,75+1=-0,6875 (1,5; 0,6875) - точка минимума
2) точки перегиба
y''=12x²-12x=12x(x-1)
x=0, y=1
x=1 y=0
при x<0, y'' >0 график вогнутый вниз
при 0<х<1, y''<0 график выпуклый вверх
при 1<х y''>0 график вогнутый вниз
(0,1) (1,0) - точки перегиба