Если какие-нибудь две прямые пересечены третьей прямой, то пересекающая их прямая называется секущей по отношению к прямым, которые она пересекает.
При пересечении двух прямых третьей, образуется два вида углов: внешние и внутренние.
Внутренние и внешние углы при двух пересечённых прямых
На рисунке изображены две прямые a и b, пересекаемые прямой c. Прямая c по отношению к прямым a и b является секущей. Синим цветом на рисунке обозначены внешние углы (∠1, ∠2, ∠7 и ∠8), а красным внутренние углы (∠3, ∠4, ∠5 и ∠6).
Пошаговое объяснение:
https://naobumium.info/planimetriya/ugol6.php
1 этап. Задачу «переводим» на язык функций
Пусть х>0 – коэффициент пропорциональности.
2х – первое слагаемое, 3х – второе. Если из суммы вычесть первое и второе слагаемое, то получим третье слагаемое (76-2х-3х=76-5х), причем положительное.
2 этап.
Тогда 76-5х>0, х<15,2.
х принадлежит промежутку (0;15,2) – определили границы изменения переменной х.
3 этап.
По условию задачи составим выражение:
(2х)2+(3х)2+(76-5х)2=38х2-760х+762
Сумма квадратов трех чисел будет наименьшей при том значении х, при котором функция f(x)= 38х2-760х+762 на отрезке (0;15,2) достигает своего наименьшего значения.
=76х-760=76(х-10 = 0
76(х-10) =0
х=10 - точка минимума , к тому же единственная критическая точка, значит, является результатом решения задачи.
4 этап. Следовательно, данные числа 20, 30 и 26.
ответ: 20,30,26.