Пошаговое Пусть скорость первого бегуна равна х км/ч, тогда скорость второго - (х + 8) км/ч.
За 1 час первый бегун пробежал расстояние, равное х км (S = vt = x · 1 = x).
До конца первого круга ему осталось бежать 7 км, т.е. длина одного круга равна (х + 7) км.
Второй бегун пробежал 1 круг за 57 мин = 0,95 ч. Т.к. его скорость равна (х + 8) км/ч, то он пробежал расстояние, равное 0,95(х + 8) км (это тоже длина одного круга).
Наши спортсмены бегут один и тот же круг, т.е. пробегают одно и то же расстояние, поэтому можем смело составить следующее уравнение:
х + 7 = 0,95(х + 8);
х + 7 = 0,95х + 7,6;
0,05х = 0,6;
х = 12 км/ч - скорость первого бегуна.
ответ: 12 км/ч.объяснение:
тогда скорость 2-го бегуна = Х+5 км/ч
Поскольку в задании сказано, что "Спустя один час, когда
первому из них оставалось 1 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун первый круг 15 минут назад", значит 2-й бегун пробежал первый круг за время = 1 час - 15 минут = 45 минут
45 минут = 45/60 = 0,75 часа
Длина круга = скорость бегуна * время, которое потрачено на преодоление одного круга.
Поэтому Длина круга = скорость 1-го бегуна * время, которое потрачено на преодоление одного круга 1-м бегуном = (Х+5) * 0,75= 0,75Х + 3,75
Поскольку в задании сказано, что "Спустя один час, когда
первому из них оставалось 1 км до окончания первого круга..."
Значит Длина круга = скорость 2-го бегуна * время, которое потрачено 2-м бегуном + 1 км, который оставался до окончания первого круга= Х * 1 +1 = Х+1
Поэтому сможем составить уравнение:
0,75Х + 3,75 = Х+1
Х-0,75Х = 3,75-1
0,25Х = 2,75
Х=2,75/0,25
Х=11 - это скорость 1-го бегуна
Тогда скорость 2-го бегуна = Х+5 = 11+5=16 км/ч
ответ: скорость 2-го бегуна = 16 км/ч