Пошаговое объяснение:
1) Область определения:
D(y)=(-∞;+∞);
2) Находим производную функции
y`=(-x³-3x²+4)`=(-x³)`+(-3x²)`+(4)`=-3x²-6x;
3) Находим точки возможных экстремумов, т.е точки, в которых производная равна 0.
у`=0
-3x²-6x=0;
-3x(x+2)=0;
x=0 или х= - 2
4) Применяем достаточное условие экстремума, находим знаки производной слева и справа от этих точек:
____-___(-2)___+___(0)___-___
х=-2 - точка минимума, так как при переходе через точку производная меняет знак с - на +.
х=0- точка максимума, так как при переходе через точку производная меняет знак с + на -.
у(-2)=-(-2)³-3·(-2)²+4=-(-8)-3·4+4=8-12+4=0
у(0)=0³-3·0²+4=4
(-2;0)- точка локального минимума
(0;4)- точка локального максимума
4) Нули функции:
точки пересечения с осью ох.
у=0
-х³-3х²+4=0;
-х³+1-3х²+3=0;
-(х³-1)-3(х²-1)=0
(х-1)(-х²-х-1-3)=0
х-1=0 или -х²-х-4=0
x=1 х²+х+4=0
D=1-16<0 уравнение не имеет корней
(1;0)- точка пересечения с осью ох.
5) Точка пересечения с осью оу (0;4)
6) Дополнительные точки
х=2 у=-2²-3·2²+4=-16
х=-1 у=-(-1)³-3·(-1)²+4=2
х=-3 у=-(-3)³-3·(-3)²+4=27-27+4=4
1. Так как мотоциклисты едут на встречу друг другу вычислим их скорость сближения сложив скорости.
38 + 46 = 84 км/час скорость сближения мотоциклистов.
2. Вычислим на какое расстояние сблизятся мотоциклисты в течении 0,6 часов. Для этого скорость сближения мотоциклистов умножим на время сближения.
84 * 0,6 = 50,4 км проедут мотоциклисты сближаясь.
3. Найдем какое расстояние будет между ними в этот момент.
80 - 50,4 = 29,6 км
ответ: Через 0,6 часов расстояние между мотоциклистами будет равно 29,6 км.
1) 4 т 50 ц = 4*1000+50*100=9000 кг = 9 т песка в каждом грузовике.
2) 9*24=216 т песка привезли всего.
3) 2 т 75 ц = 2*100+75*100=9500 кг = 9,5 т щеьня в каждом грузовике.
4) 9,5*35=332,5 т щебня привезли всего.
5) 216+332,5=548,5 т всего песка и щебня.
Задача 2.
1) 726-486=240 кг на столько масса 12 ящиков с яблоками и 5 ящиков с виноградом больше массы 7 ящиков с яблоками и 5 ящиков с виноградом. Так как ящиков с виноградом в обоих случааях по 5, то и масса 12 ящиков с яблоками на 240 кг больше массы 7 ящиков с яблоками.
2) 12-7=5
3) 240:5=48 кг - масса одного ящика с яблоками.
4) 48*7=336 кг - масса 7 ящиков с яблоками.
5) 486-336=150 кг масса 5 ящиков с виноградом.
6) 150:5=30 кг масса одного ящика с виноградом.
ответ: масса одного ящика с яблоками - 48 кг, одного ящика с виноградом -30 кг.
Задача 3.
1) 110:10=11 лет было удаву, когда черепахе было 110 лет (столько же, сколько удаву сейчас).
2) 110-11=99 лет - на столько лет черепаха старше удава.
3) 110+99=209 лет черепахе сейчас.