Question

решить геометрическую прогрессию

Answer 1

Відповідь: 14/9

На фото подробнее

Answer 2

Відповідь:

$\frac{14}{9}$

Покрокове пояснення:

b₄=₋$\frac{2}{27}$; q=-$\frac{1}{3}$

Знайти S₃

b₄=b₁*q³

b₁=b₄÷q$^{3}$=₋$\frac{2}{27}$÷(-$\frac{1}{3}$)³=₋$\frac{2}{27}$÷(-$\frac{1}{27}$)=$\frac{2}{27}$*$\frac{27}{1}$=2

S₃=$\frac{b_{1} (q^{3}-1) }{q-1}$=$\frac{2*((-\frac{1}{3})^{3} -1) }{-\frac{1}{3} -1}$=$\frac{2*(-\frac{1}{27}-1) }{-\frac{1}{3} -\frac{3}{3} } =\frac{2*(-\frac{1}{27}-\frac{27}{27} ) }{-\frac{4}{3} }=\frac{2*(\frac{-28}{27}) }{-\frac{4}{3} } =-\frac{56}{27}:(-\frac{4}{3} )=\frac{56}{27}*\frac{3}{4} =\frac{14}{9}$