показатели корней разные (12 и 6), мы можем получить одинаковые, умножив показатель 6 на 2, поэтому и подкоренное выражение домножаем на 2:
было: √6ой степени из 5⁵, стало: √12ой степени из 5¹⁰
то же самое в номере 3 под б):
показатели корней разные (квадратный корень из 3 и кубический корень из 9), мы можем получить одинаковые, домножив квадратный корень на 3 (чтобы получить 6) и кубический корень на 2 (чтобы получить 6), поэтому и подкоренные выражения домножаем на 2:
было: √2ой степени из 3, стало: √6ой степени из 3³ и второй множитель: было: √3ей степени из 9, стало: √6ой степени из 9²
Дано: Масса сплава --- 2ц4/5кг; Медь (Cu) ?кг, 5 частей; Цинк (Zn) ?кг, 3 части. Найти массы меди и цинка. Решение. 5 + 3 = 8 (частей) --- всего частей в сплаве; 2ц4/5кг = 14/5 кг преобразование смешанного числа в неправильную дробь для удобства расчетов. (14/5) : 8 = 14/40 = 7/20(кг) масса, приходящаяся на одну часть сплава; (7/20) * 5 = 35/20 = 7/4 = 1ц3/4 (кг) --- масса меди в сплаве; (7/20) * 3 = 21/20 = 1ц1/20 (кг) --- масса цинка в сплаве; ответ: В сплаве 1ц 3/4 кг (или 1,75 кг) меди и 1ц1/20 кг (или 1,05 кг) цинка. Проверка: 1ц3/4 + 1ц1/20 = 56/20 = 2ц4/5(кг), что соответствует условию.
в 3 номере под а):
показатели корней разные (12 и 6), мы можем получить одинаковые, умножив показатель 6 на 2, поэтому и подкоренное выражение домножаем на 2:
было: √6ой степени из 5⁵, стало: √12ой степени из 5¹⁰
то же самое в номере 3 под б):
показатели корней разные (квадратный корень из 3 и кубический корень из 9), мы можем получить одинаковые, домножив квадратный корень на 3 (чтобы получить 6) и кубический корень на 2 (чтобы получить 6), поэтому и подкоренные выражения домножаем на 2:
было: √2ой степени из 3, стало: √6ой степени из 3³ и второй множитель: было: √3ей степени из 9, стало: √6ой степени из 9²