6) приравниваем выражение под модулем к нулю. x=3/4
Нарисуем интервал и разобьём его на 2 отрезка: (-беск. до 3/4] и (3/4 до +беск.)
Берём из первого интервала любое число, например -100. Подставляем в выражение 4x-3. Получается отрицательное число, значит знак на интервале (-беск. до 3/4] "-".
Аналогично, для второго интервала, берём число 100, подставляем. Знак интервала (3/4 до +беск.) "+".
Раскрываем модуль на 1-ом интервале:
-7/3(4x-3)+7,2=9
x= 39/70
Проверяем на интервале (-беск. до 3/4]
Данное число входит в этот интервал, значит является корнем.
Также на 2-ом, со знаком "+".
7/3(4x-3)+7,2=9
x=33/35
Проверяем на интервале (3/4 до +беск.). Данный корень является решением
ответ: x=39/70, x2=33/35
y - проекция наклонной a на прямую
z - проекция наклонной b на прямую
z-у=7 (1) разность проекций
х - расстояние от точки до прямой
Для треугольника (а,у,х) у²+х²=а² у²+х²=225 (2)
Для треугольника (b,z,x) z²+x²=b² z²+x²=400 (3)
Вычитаем из (3) - (2) z²-y²=175 (4)
(z-y)(z+y)=175
Подставляем (1) в (4) 7(z+y)=175
z+y=25 (5)
Решаем систему уравнений (1) и (5)
z-у=7
z+y=25
z=16
Подставляем в (3)
х = √(400-256)=12 см
Расстояние от точки до прямой 12 см.