Решение Находим первую производную функции: y' = -( - x + 13)e^(- x + 13) - e^(- x + 13) или y' = (x -14)e^(- x + 13) Приравниваем ее к нулю: (x - 14) e^(- x + 13) = 0 e^(- x + 13) ≠ 0 x - 14 = 0 x = 14 Вычисляем значения функции f(14) = 1/e Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную: y'' = (- x + 13)e^(- x + 13) + 2e^(- x + 13) или y'' = (- x+15)e^(- x + 13) Вычисляем: y'' (14) = (- 14+15)e^(- 14 + 13) = e⁻¹ = 1/e y''(14) = 1/e > 0 - значит точка x = 14 точка минимума функции.
Первые числа(от 1 до 20) состоят из 1 слова, с 21 до 29 из двух слов, значит все эти 9 чисел дают 18 слов. Число 30 из одного слова, а с 31 до 39 из двух. Решим через уравнение. пусть x<20 это слово с какого мы начнём и назовём 20 чисел до x+19 Значит на числа от x до 0 мы потратим 21 слов. На числа от 21 до последнего х+19 мы потратим 2*(х+19-21+1)=2*(х-1) слов всего, а в сумме всего только 32 слова. Целое уравнение выглядит так- 21-х+2*(х-1)=32 21-х+2х-2=32 19+х=32 х=32-19 х=13 При х=13 последнее число это 32, и оно больше 30, значит мы истратили только одно слово, поэтому мы не получим нужный результат, значит нужно взять следующее число 14, чтобы мы ровно истратили 32 слова.
Находим первую производную функции:
y' = -( - x + 13)e^(- x + 13) - e^(- x + 13)
или
y' = (x -14)e^(- x + 13)
Приравниваем ее к нулю:
(x - 14) e^(- x + 13) = 0
e^(- x + 13) ≠ 0
x - 14 = 0
x = 14
Вычисляем значения функции
f(14) = 1/e
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = (- x + 13)e^(- x + 13) + 2e^(- x + 13)
или
y'' = (- x+15)e^(- x + 13)
Вычисляем:
y'' (14) = (- 14+15)e^(- 14 + 13) = e⁻¹ = 1/e
y''(14) = 1/e > 0 - значит точка x = 14 точка минимума функции.