15 у +5=20-120 у
Нужно перенести с у в левую часть с против. Знаком
15 у+120у = - 5+20
135у =15
У = 135:15
У = 9
Проверка 15×9+5=20-120×9
135=135
Разложим числа на простые множители и найдём общие делители:
1) 15 = 3 · 5; 20 = 2² · 5; 1 и 5 - общие делители;
2) 7 - простое число; 21 = 3 · 7; 1 и 7 - общие делители;
3) 24 = 2³ · 3; 36 = 2² · 3²; 1, 2, 3, 4, 6, 12 - общие делители;
4) 20 = 2² · 5; 21 = 3 · 7; 1 - общий делитель (числа 20 и 21 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы).
- - - - - - - - - - - -
1) 12 = 2² · 3; 18 = 2 · 3²; 1, 2, 3, 6 - общие делители;
2) 60 = 2² · 3 · 5; 90 = 2 · 3² · 5; 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 - общие делители;
3) 92 = 2² · 23; 35 = 5 · 7; 1 - общий делитель (числа 92 и 35 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы);
4) 9 = 3²; 27 = 3³; 1, 3, 9 - общие делители.
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Разложим числа на простые множители и найдём наименьшее общее кратное:
1) 3 - простое число; 4 = 2²; НОК (3 и 4) = 2² · 3 = 12 - наименьшее общее кратное
12, 24, 36, и т.д. (+12) - общие кратные чисел 3 и 4;
2) 6 = 2 · 3; 12 = 2² · 3; НОК (6 и 12) = 2² · 3 = 12 - наименьшее общее кратное
12, 24, 36, и т.д. (+12) - общие кратные чисел 6 и 12;
3) 4 = 2²; 6 = 2 · 3; НОК (4 и 6) = 2² · 3 = 12 - наименьшее общее кратное
12, 24, 36, и т.д. (+12) - общие кратные чисел 4 и 6.
- - - - - - - - - - - -
1) 5 - простое число; 9 = 3²; НОК (5 и 9) = 3² · 5 = 45 - наименьшее общее кратное
45, 90, 135, и т.д. (+45) - общие кратные чисел 5 и 9;
2) 8 = 2³; 32 = 2⁵; НОК (8 и 32) = 2⁵ = 32 - наименьшее общее кратное
32, 64, 96, и т.д. (+32) - общие кратные чисел 8 и 32;
3) 8 = 2³; 12 = 2² · 3; НОК (8 и 12) = 2³ · 3 = 24 - наименьшее общее кратное
24, 48, 72, и т.д. (+24) - общие кратные чисел 8 и 12.
log(0,6) (18 - 18x) <= log (0,6) (x^2 -6x + 5) + log (0,6) (x+4)
log(a) b ОДЗ a>0 b>0 a≠1
итак ищем ОДЗ тело логарифма больше 0
1. 18 - 18x > 0 x < 1
2. x^2 - 6x + 5 > 0
D = 36 - 20 = 16
x12=(6+-4)/2=5 1
(х - 1)(х - 5) > 0
x∈ (-∞ 1) U (5 +∞)
3. x + 4 > 0 x > -4
ОДЗ x∈(-4 1)
так как основание логарифма меньше 1, поэтому знак меняется на >= c <= (противоположный)
18 - 18x ≥ (x^2 - 6x + 5)(x + 4)
18(1 - x) ≥ (x - 1)(x - 5)(x + 4)
18(x - 1) + (x - 1)(x - 5)(x + 4) ≤ 0
(x - 1)(x² - x - 20 + 18) ≤ 0
D = 1 + 8 = 9
x12=(1+-3)/2 = 2 -1
(x - 1)(x - 2)(x + 1) ≤ 0
применяем метод интервалов
[-1] [1] [2]
x ∈(-∞ -1] U [1 2] пересекаем с ОДЗ x∈(-4 1)
ответ x∈(-4 -1]
одз неправильно , там 1 не входит
и где то в вычислениях
15у+120у=20-5
135у=15
у=9
вт
не сложно было