Пошаговое объяснение:
Пусть x и y — сомножители числа 49, тогда xy = 49, и x = 49/y
Их сумма минимальна, т.е. минимально число z = x + y = 49/y + y.
Производная функции z' = -49/(y^2) + 1
Приравнивая её к нулю, находим её экстремумы
z' = -49/(y^2) + 1 = 0
z' = (y -7)(y + 7) / (y^2) = 0
y^2 = 49, y = 7 и y = -7
На числовой оси Oy производная z' больше нуля на интервале (-inf, -7) U (7, +inf)
На смежном интервале она меньше нуля, поэтому минимум её находится в точке y = 7.
На интервале положительных чисел (0, +inf) точка y = 7 представляет абсолютный минимум функции,
поэтому ответ x = 7, у = 7
а)
Строишь таблицу относительно x и y.
Так как это прямые, то будет достаточно двух точек.
Пусть x1 = 2, тогда если мы поставим его в уравнение, то получим что y1 = 5. Берем второй любой X, x2 = 0, тогда y2 = 3.
Соединяешь x1 и y1, x2 и y2 и получаешь график функции.
б)
x1 = 0, y1 = 2, x2 = 3, y2 = -7.