Составляем систему уравнений:
а+б=95
2/3а=3/5б
Решаем
из первого выводим а,
а=95-б
Подставляем его во второе
2/3(95-б)=3/5б
190/3-2/3б=3/5б
3/5б+2/3б=190/3
9/15б+10/15б=190/3
19/15б=190/3
б=190/3*15/19
б=10*5=50
Тогда а=95-б=95-50=45
ответ: а = 45, б = 50
ДАНО
Y = (x² + 9)/x
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область определения. Деление на ноль в знаменателе.
Х≠ 1.
Х∈(-∞;0)∪(0;+∞)
2. Вертикальная асимптота: Х= 1.
3. Пересечение с осью Х. Y(x) = 0 - нет.
4. Пересечение с осью У - нет
5. Наклонная асимптота
k = lim(+∞)Y(x)/x = 4*x/x = 4. Уравнение асимптоты: Y = 4*x.
6. Проверка на чётность.
Y(-x) ≠ Y(x). Y(-x) ≠ - Y(x)
Функция ни четная ни нечетная.
7. Поведение в точке разрыва.
lim(->0-) Y(x) = -∞.
lim(->0+) Y(x) = +∞
8, Первая производная.
6. Локальные экстремумы.
Y'(x) = 0, x1 = - 3/2, x2 = 3/2
Максимум Y(-3/2)= .-12.
Минимум Y(3/2) = 12.
7. Участки монотонности функции.
Возрастает - Х∈(-∞;-3/2]∪[3/2;+∞).
Убывает - Х∈[-3/2;0)∪(0;3/2]
8. Вторая производная.
Корней нет. Точек перегиба (на графике) - нет.
9. Выпуклая - "горка" - Х∈(-∞;0). Вогнутая - "ложка" - Х∈(0;+∞)
10. График в приложении
x + y = 95
2/3x = 3/5y
Выразим y из первого уравнения: y = 95 - x
Подставим во второе уравнение: 2/3x = 3/5(95 - x)
Решая уравнение получает x = 45
ответ: первое число равно 45!