Паралельно осі циліндра проведено переріз діагональ якого дорівнює - 8 см і утворює з площиною основи кут 60°. Знайдіть площу повної поверхні циліндра, якщо відстань від осі циліндра до площини перерізу дорівнює - 3 см.
Функция y=f(x)называется четной, если выполнены два условия:
1. ее область определения D(f) (то есть множество тех значений x, для которых f(x) существует) симметрична относительно 0 (т.е. x∈f(x)⇒(-x)∈f(x))
2. для любой точки x∈f(x)⇒ f(-x)=f(x).
Функция y=f(x)называется нечетной, если выполнены два условия:
1. ее область определения D(f) симметрична относительно 0 (т.е. x∈f(x)⇒(-x)∈f(x))
2. для любой точки x∈f(x)⇒ f(-x)= - f(x).
На графике функции это сказывается так: график четной функции симметричен относительно оси OY, график нечетной функции симметричен относительно начала координат (если последнее понять трудно, можно сказать так: если, взяв ту часть графика нечетной функции, которая лежит в правой полуплоскости, отразив ее симметрично относительно оси OY, а затем относительно оси OX, вы получите график в левой полуплоскости, значит ваша функция нечетная.
f(x)=x^4-x^3; D(f)=R f(-x)=(-x)^4-(-x)^3=x^4+x^3. Уже сейчас понятно, что функция не является ни четной, ни нечетной. Если нужна аккуратность, решаем уравнение f(-x)=f(x); x^4+x^3=x^4-x^3; 2x^3=0; x=0. А если бы функция была бы четной, должно было получиться 0=0.
f(-x)=-f(x); x^4+x^3=-x^4+x^3; 2x^4=0; x=0. А если бы функция была бы нечетной, должно было получиться 0=0.
1. ее область определения D(f) (то есть множество тех значений x, для которых f(x) существует) симметрична относительно 0
(т.е. x∈f(x)⇒(-x)∈f(x))
2. для любой точки x∈f(x)⇒ f(-x)=f(x).
Функция y=f(x)называется нечетной, если выполнены два условия:
1. ее область определения D(f) симметрична относительно 0
(т.е. x∈f(x)⇒(-x)∈f(x))
2. для любой точки x∈f(x)⇒ f(-x)= - f(x).
На графике функции это сказывается так: график четной функции симметричен относительно оси OY, график нечетной функции симметричен относительно начала координат (если последнее понять трудно, можно сказать так: если, взяв ту часть графика нечетной функции, которая лежит в правой полуплоскости, отразив ее симметрично относительно оси OY, а затем относительно оси OX, вы получите график в левой полуплоскости, значит ваша функция нечетная.
f(x)=x^4-x^3; D(f)=R
f(-x)=(-x)^4-(-x)^3=x^4+x^3.
Уже сейчас понятно, что функция не является ни четной, ни нечетной.
Если нужна аккуратность, решаем уравнение
f(-x)=f(x); x^4+x^3=x^4-x^3; 2x^3=0; x=0. А если бы функция была бы четной, должно было получиться 0=0.
f(-x)=-f(x); x^4+x^3=-x^4+x^3; 2x^4=0; x=0. А если бы функция была бы нечетной, должно было получиться 0=0.
Итак, функция не является ни четной, ни нечетной