Question

Tg1,6⋅ctg 1,6+ctg 2(−5π6)−sin2π4−cos2π4 =

Answer 1

Добрый день! Рассмотрим пошаговое решение данного выражения.

1. Начнем с того, что посчитаем значение ctg(1,6). Для этого нам понадобится знать значение tg(1,6), так как ctg(x) = 1/tg(x).

Ответ: tg(1,6) ≈ 0,365

2. Далее, посчитаем значение ctg(2(-5π/6)). Здесь нам понадобится знание значений тригонометрических функций на нескольких углах.

Заметим, что 2(-5π/6) = -10π/6 = -5π/3. Поскольку значение ctg(-5π/3) равно 1/tg(-5π/3), нам необходимо вычислить значение tg(-5π/3).

Ответ: tg(-5π/3) = sin(-5π/3) / cos(-5π/3) = -√3

Далее, ctg(-5π/3) = 1 / tg(-5π/3) = -1/√3 = -√3/3

3. Рассмотрим значение sin(2π/4) и cos(2π/4). Очевидно, что sin(2π/4) = sin(π/2) = 1, а cos(2π/4) = cos(π/2) = 0.

4. Теперь можем подставить полученные значения в исходное выражение и посчитать его:

Tg1,6⋅ctg1,6 + ctg2(-5π/6) − sin(2π/4) − cos(2π/4)

= 0,365 * (-√3/3) + (-√3/3) - 1 - 0

= -0,305 + (-√3/3) - 1

= -1,305 + (-√3/3)

≈ -2,305 - 0,577 ≈ -2,882

Ответ: Tg1,6⋅ctg 1,6+ctg 2(−5π6)−sin2π4−cos2π4 ≈ -2,882

Надеюсь, это пояснение помогло вам понять, как получить результат. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать! Я всегда готов помочь.