Для начала давай определим, что такое площадь. Площадь – это величина, которая показывает, сколько различных квадратных единиц может поместиться на поверхности фигуры.
а) Чтобы начать решение, нам нужно нарисовать квадрат со стороной 1 дециметр (1 дм). 1 дециметр равен 10 сантиметрам или 100 миллиметрам.
тут рисунок
На рисунке видно, что квадрат со стороной 1 дм имеет площадь 1 дм². Здесь мы обозначаем площадь в квадратных дециметрах.
б) В задании указано разбить нарисованный квадрат на квадраты площадью 1 см², как показано на рисунке.
тут рисунок
Как видно на рисунке, большой квадрат со стороной 1 дм разбит на 100 квадратов со стороной 1 см. Таким образом, мы можем сказать, что внутри большого квадрата помещается 100 квадратов площадью 1 см².
в) Теперь нам нужно выяснить, сколько квадратов площадью 1 см² уместится в большом квадрате, который ты нарисовал. Мы видим, что каждая сторона большого квадрата равна 10 см, поэтому его площадь будет равна 10 см × 10 см = 100 см².
Таким образом, в нарисованном большом квадрате уместится 100 квадратов площадью 1 см².
г) И наконец, нам нужно дополнить равенства: 1 дм² = ... см х ... см = .. см.
Мы уже определили, что площадь большого квадрата равна 100 см². Теперь нам нужно разделить эту площадь на стороны большого квадрата.
100 см² = 10 см х 10 см = 100 см.
Итак, итоговый ответ: 1 дм² = 100 см х 100 см = 100 см².
Надеюсь, я ответил на твой вопрос достаточно подробно и понятно! Если есть ещё вопросы, буду рад на них ответить.
Для начала, давайте преобразуем уравнение и посмотрим, что можно сделать с ним.
У нас есть уравнение: (|4x|-x-3-a)/(x^2-x-a)=0
Первым шагом, давайте избавимся от значения модуля в числителе.
Обратите внимание, что выражение |4x| означает, что величина 4x может быть как положительной, так и отрицательной. Это означает, что мы можем разделить уравнение на два случая:
1) Если 4x ≥ 0, мы можем просто убрать модуль и оставить его без изменений.
То есть, если 4x ≥ 0, наше уравнение будет иметь вид:
(4x-x-3-a)/(x^2-x-a)=0
2) Если 4x < 0, то есть, x < 0, мы можем изменить знак модуля и поменять знаки в числителе уравнения.
То есть, если 4x < 0, наше уравнение будет иметь вид:
(-4x-x-3-a)/(x^2-x-a)=0
После этого, давайте преобразуем каждое из этих уравнений и найдем значения параметра а, при которых уравнения имеют 2 различных корня.
Для первого случая, уравнение будет: (4x-x-3-a)/(x^2-x-a)=0
Вынесем общий множитель из числителя и получим следующее уравнение:
(3x-3-a)/(x^2-x-a)=0
Сейчас мы знаем, что деление на ноль недопустимо, поэтому для нахождения значений параметра а, нам нужно найти значения х, при которых знаменатель равен нулю.
Решим это уравнение и найдем значения х:
x^2 - x - a = 0
Применим квадратное уравнение к уравнению, чтобы найти значения х:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a)
В нашем случае, a = 1, b = -1 и c = -a.
x = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4*1*(-a)))/(2*1)
x = (1 ± √(1 + 4a))/(2)
Теперь нам нужно найти значения параметра а, при которых уравнение имеет два различных корня. Чтобы это произошло, дискриминант должен быть больше нуля.
Дискриминант D = (1+4a)
Чтобы D было больше нуля, у нас должно быть:
1 + 4a > 0
4a > -1
a > -1/4
Таким образом, значения параметра а, при которых уравнение имеет два различных корня, будут все значения а, больше -1/4.
Для второго случая, уравнение будет: (-4x-x-3-a)/(x^2-x-a)=0
Вынесем общий множитель из числителя и получим следующее уравнение:
(-5x-3-a)/(x^2-x-a)=0
Также, чтобы найти значения параметра а для этого случая, нам нужно найти значения х, при которых знаменатель равен нулю.
Решим это уравнение и найдем значения х:
x^2 - x - a = 0
Применим квадратное уравнение к уравнению, чтобы найти значения х:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a)
В нашем случае, a = 1, b = -1 и c = -a.
x = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4*1*(-a)))/(2*1)
x = (1 ± √(1 + 4a))/(2)
Теперь, чтобы уравнение имело два различных корня, дискриминант D должен быть больше нуля.
Дискриминант D = (1+4a)
Чтобы D было больше нуля, у нас должно быть:
1 + 4a > 0
4a > -1
a > -1/4
Таким образом, значения параметра а, при которых уравнение имеет два различных корня, будут все значения а, больше -1/4.
Итак, чтобы уравнение (|4x|-x-3-a)/(x^2-x-a)=0 имело ровно 2 различных корня, параметр а должен быть больше -1/4 для обоих случаев.
Пошаговое объяснение: