Физические и геометрические приложения производной.
1. Написать уравнение касательной к графику функции y=x²+4
в точке с абсциссой x0=-2.
2. Тело движется прямолинейно по закону s=2t³+4t²-2t+1
Найти скорость тела в момент времени t=1.
3. Тело массой 5 кг движется прямолинейно по закону s=2t²+t-2. Найдите кинетическую энергию тела через 3 с после начала движения.
Исследовать функцию
№1.
НОД (3;5)=1, НОК(3;5)=15,
НОД(5;7)=1, НОК(5;7)=35,
НОД(2;11)=1, НОК(2;11)=22,
НОД(11;13)=1, НОК(11;13)=143,
НОД(7;3)=1, НОК(7;3)=21.
№2.
1) 10+2 = 12 (км/ч) - скорость лодки по течению реки.
2) 10-2=8 (км/ч) - скорость лодки против течения реки.
3) 24/12 = 2(ч) - время, потраченное на путь по течению реки.
4) 24/8 = 3 (ч) - время, потраченное на путь против течения реки.
5) 2+3=5 (ч) - время, которое потратит лодка на путь туда и обратно.
ответ: 5 часов.
№3.
а) 341000; б) 110000; в) 2000000; г) 4000000000