1)Пешеход часа со скоростью7 км/ч и 3 часа со скоростью 5км/ч. Найти среднюю скорость движения пешехода - id1146848720210821 от qweravq 21.08.2021 12:47

Question

Математика: 1)Пешеход часа со скоростью7 км/ч и 3 часа со скоростью 5км/ч. Найти среднюю скорость движения пешехода на всем пути. 2)Автомобиль проехал 2 часа по шоссе со скоростью 100 км/ч, 1,5 часа по грунтовой дороге со скорость 26 км/ч. Найти среднюю скорость автомобиля на всем пути. 3)Пешеход шел по дороге 2 часа со скоростью 6 км/ч, по болоту 3 часа со скоростью 2 км/ч, и по полю 1 час со скоростью 6 км/ч. Найдите среднюю скорость пешехода.​

qweravq · Accepted Answer

Первый день:
Юля встретила на 20% меньше машин, чем Лера. $20\%=0,2=\frac15$
То есть количество машин, которые встретила Лера должно быть кратным 5. Это число вида 5n, где n - натуральное.
Второй день:
Юля встретила на 30% машин больше машин, чем Лера. $30\%=0,3=\frac3{10}$ . Количество машин, которые встретила Лера должно быть кратно 10. Это число вида 10m, где m - натуральное.

Всего за 2 дня Лера встретила на 10% меньше машин, чем Юля. То есть Лера встретила 100%-10% = 90% от машин, встреченных Юлей.
$\frac{5n+10m}{(5n-0,2\cdot5n)+(10m+0,3\cdot10m)}=0,9\\\frac{5n+10m}{5n-n+10m+3m}=0,9\\\frac{5n+10m}{4n+13m}=0,9\\5n+10m=3,6n+11,7m\\1,4n=1,7m\\14n=17m\\\frac nm=\frac{17}{14}$
Количество машин должно быть минимальным, значит n и m, при которых выполняется последнее соотношение, должны быть минимальными.
n = 17
m = 14
Лера встретила 5n+10m = 5*17+10*14 = 85+140 = 225 машин за два дня, .Юля 4*17+13*14 = 68+182 = 250 машин.

MOGZ ответил