Question

найти предел
1) Xn= n²-n/n²+9
2) Xn=(4n²+3n-5/2n²+2n+4) ²

Answer 1

1) 1

2) 4

Пошаговое объяснение:

1) x(n)= n²-n/n²+9

limx(n)=lim[(n²-n)/(n²+9)]=lim[(n²-n)n²/(n²+9)/n²]=lim[(1-1/n)/(1+9/n²)]=(1-0)/(1+0)=1

n→∞      n→∞                      n→∞                              n→∞

2) x(n)=(4n²+3n-5/2n²+2n+4) ²

limx(n)=lim[[(4n²+3n-5)/(2n²+2n+4)]²]=lim[[(4n²+3n-5)/n²/(2n²+2n+4)/n²]²]=

n→∞      n→∞                                         n→∞                              

=lim[[(4+3/n-5/n²)/(2+2/n+4/n²)]²]=[(4+0-0)/(2+0+0)]²=2²=4

 n→∞