Y = (2014 - 7x)/9 Чтобы у было целым, разность должна делиться на 9, то есть сумма цифр должна делиться на 9. 2 + 0 + 1 + 4 = 7, значит, у 2014 остаток от деления на 9 равен 7. Чтобы остаток стал равным 0, нужно вычесть 7 x = 1; y = 2007/9 = 223. Следующее целое x должно равняться 1 + 7*9 = 64 x = 64, y = (2014 - 7*64)/9 = 1566/9 = 174. Заметим, что 223 - 174 = 49 = 7*7 Значит, дальше х растет через 7*9 = 63, а у уменьшается через 7*7 = 49 x = 127, y = 125 x = 190, y = 76 x = 253, y = 27 Следующий у будет отрицательным, поэтому больше натуральных нет. ответ: 5 решений
Картинку, надеюсь, представляем? Решаем так: Введем некий коэффициент пропорциональности х. Тогда боковая сторона 5х основание 6х. Высота опущенная на основание ( в равнобедренном треугольнике по совместительству медиана и биссектриса ) делит исходный треугольник на два прямоульных треугольника. Один из катетов, такого треугольнка - высота, второй - половина основания, гипотенузой является боковая сторона исходного треугольника. По теореме Пифагора квадрат гиппотенузы равен сумме квадратов катетов. т.е. Ну и решаем полученное уравнение x=-3 отбрасываем, отрицательных длин сторон не бывает. Тогда основание 6x=6·3=18 см, "боковушка" 5x=5·3=15см. Соответственно периметр - сумма длин всех сторон (основание + 2 боковых) P=18+2·15=18+30=48см.
y= - 2x-7
Пошаговое объяснение: