Question

Разложите на множители:

а) 9a^2 - 16

б) 4y^2 - 25

в) x^4 - 81

г) x^3 - 8

д) y^3 + 125

е) y^2 - 26y + 169

№2 Представьте в виде произведения:

а) 45b + 6a - 3ab - 90

б) - 5xy - 40y - 15x - 120

в) ac^4 - c^4 + ac^3 - c^3

№3 Найдите ошибки в решении заданий и выполните задания верно:
Разложите на множители выражения:
а) 4a^4 - 25b^4 = (4a - 25b^2)(4a + 25b^2)

б) b^6 + 1 = (b^3 + 1)(b^2 - b + 1)

в) m^4 - 12m^2 + 36 = (m + 6)^2

Answer 1

1.а) 9a² - 16=(3а-4)(3а+4)

б) 4y² - 25=(2у+5)(2у+5)

в) x⁴ - 81=(х²-9)(х²+9)=(х-3)(х+3)(х²+9)

г) x³ - 8=(х-3)(х²+3х+9)

д) y³ + 125=(у+5)(у²-5у+25)

е) y² - 26y + 169 =(у-13)²

2. а) 45b + 6a - 3ab - 90= (45b-3ab)+( 6а- 90)=3b(15-а)-6*(15-а)=

3*(15-а)((15-а)(b-2)

б) - 5xy - 40y - 15x - 120=-5*(xy+8y+3x+24)=-5(у*(х+8)+3*(х+8))=-5*(х+8)(у+3)

в) ac⁴- c⁴+ ac³ - c³ =с³(ас-с+а-1)=с³*(а-1)*с+(а-1))=с³*(а-1)*(с+1)

3. а) 4a⁴ - 25b⁴=(2а²-5b²)(2a²+5b²)=(√2a-√5b)(√2a+√5b)(2a²+5b²)

б) b⁶+ 1=(b²)³+1³=(b²+1)*(b⁴-b²+1)

b) m⁴ - 12m² + 36=(m²-6)²=(m-√6)²*(m+√6)²