Катер за 2 часа по течению реки и за 3 часа против течения реки проходит 347 км. Этот же катер за 3 часа по течению и 2 часа против течения проходит 353 км. Найдите скорость катера в стоячей воде и скорость течения реки. Напишите решение и ответ.
1) 3x-6=4x 2) 6z-6=18 3) 5(y+3)=10 4) 3(2x-7)=9 5) -4(x-2)=-6 6) 3x-15=x+3 x=-6 z=4 5y+15=10 6x-21=9 -4x+8=-6 x=9 y=-1 x=5 x=3.5 Эти примеры на распределительное свойство умножения (a+b)*c=a*c+b*c Потом просто переносишь числа с иксами или другими переменными (z ,y,r,q,w,r итд.) в одну сторону от = , а числа без переменных в другую сторону от = . И потом пошел 3 класс как найти неизвестное
Пусть х км/ч - скорость катера по течению реки, у км/ч - скорость катера против течения реки. Составим систему уравнений по условию задачи:
{2х + 3у = 347
{3х + 2у = 353
- - - - - - - - - - - -
Сложим оба равнения:
5х + 5у = 700
Разделим обе части уравнения на 5:
х + у = 140
х = 140 - у
у = 140 - х
- - - - - - - - - - - -
Подставим значения х и у в уравнения системы:
2 · (140 - у) + 3у = 347 3х + 2 · (140 - х) = 353
280 - 2у + 3у = 347 3х + 280 - 2х = 353
3у - 2у = 347 - 280 3х - 2х = 353 - 280
у = 67 (км/ч) х = 73 (км/ч)
против течения по течению
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
(67 + 73) : 2 = 140 : 2 = 70 (км/ч) - собственная скорость катера
(73 - 67) : 2 = 6 : 2 = 3 (км/ч) - скорость течения реки
ответ: 70 км/ч и 3 км/ч.