Рассмотрим первое уравнение:
х² + у² = 5
х² + 2ху + у² = 5 + 2ху
(х + у)² = 5 + 2ху
Из второго уравнения
х + у = 5 - ху
Тогда получаем, что
(5 - ху)² = 5 + 2ху
Пусть ху = с
Тогда
(5 - с)² = 5 + 2с
25 - 10с + с² = 5 + 2с
с² - 12с + 20 = 0
D = 144 - 80 = 64
с = (12 ± 8) / 2
с = 10 или с = 2
1. Пусть с = 10.
Тогда
х + у = -5, или у = -5 - х
х² + у² = 5, или х² + 25 + 10х + х² = 5, тогда
х² + 5х + 10 = 0
D = 25 - 40 < 0, значит уравнение не имеет решений.
2. Пусть с = 2.
Тогда
х + у = 3, или у = 3 - х
х² + у² = 5, или х² + 9 - 6х + х² = 5, тогда
х² - 3х + 2 = 0
D = 9 - 8 = 1
x = (3 ± 1) / 2,
x = 2 или х = 1
Тогда, если х = 2, то у = 1, если х = 1, то у = 2.
Пошаговое объяснение:
(51/14)x = 102
x = 102 * 14/51
x = 28
11x + 3 4/7 = 2
11x = 2 - 3 4/7
11x = -1 4/7
x = -1 4/7 : 11
x = -11/7 * 1/11
x = -1/7
(3/8)x + 6/7 = 5 - (5/6)x
(3/8)x + (5/6)x = 5 - 6/7
(9/24)x + (20/24)x = 4 1/7
(29/24)x = 4 1/7
x = 4 1/7 : 29/24
x = 29/7 * 24/29
x = 24/7
x = 3 3/7
21(x - 5) = 2(10 - 7x)
21x - 105 = 20 - 14x
21x + 14x = 20+105
35x = 125
x = 125:35
x = 3 4/7
2/1 ( 2x + 1/3) = 2 1/6 - (x/2 - 5/33)
4x + 2/3 = 2 1/6 - x/2 + 5/33
4x + 2/3 = 2 11/66 + 10/66 - x/2
4x + 44/66 = 2 21/66 - x/2
4x + x/2 = 2 21/66 - 44/66
4x + (1/2)x = 1 43/66
(4 1/2)x = 109/66
x = 109/66 : 4 1/2
x = 109/66 : 9/2
x = 109/66 * 2/9
x = 109/297
в зависимости от какого вуза , вот в Ломоносова(МГУ) от 274+ вроде