ответ:1) 10.7 мм
2) 1234 см
3) 17273 дм
4) 36270.3 м
5) 51.7 м²
6) 93 г
Пошаговое об
ъяснение:
Впервые на эту задачу обратили внимание в 1932 году. Для понимания её сути необходимо рассмотреть последовательность чисел, называемую "сиракузской последовательностью". Алгоритм её формирования следующий:
Взять натуральное число n.
Если оно четное, поделить его на 2, а если нет - умножить на три и прибавить один.
Повторить шаг 2.
Гипотеза Коллатца заключается в том, что для любого числа n всё закончится на единице! Т.к. число, получаемое на втором шаге из нечетного равно 3n+1, эта задача имеет еще одно название - "дилемма 3n+1".
Пример
Давайте для примера возьмем какое-нибудь число, например, 13:
13 - нечетное - 13*3+1 = 40;
40 - четное - 40/2 = 20;
20 - четное - 20/2 = 10;
10 - четное - 10/2 = 5;
5 - нечетное - 5*3+1 = 16;
16 - четное - 16/2 = 8;
8 - четное - 8/2 = 4
4 - четное - 4/2 = 2
2 - четное - 2/2 = 1. Расчет окончен за 9 шагов. Если считать дальше, то получится бесконечный цикл 1-4-2-1...
Спираль, на которой отмечено количество шагов до 1. Источни: https://p7.hiclipart.com/preview/933/793/73/collatz-conjecture-mathematics-theorem-sequence-looking-up.jpg
Особенности задачи
Элементарная задача. я же говорил! Главная трудность, впрочем, в нахождении общего решения, например, формулы, которая для каждого натурального числа даёт количество шагов, после которого оно придет к единице.
Пошаговое объяснение:
Здесь информация
11 1/13 и 8 8/17
Пошаговое объяснение:
Скорее всего сначала 1-й экскаватор выроет самостоятельно 1/4 котлована.
Котлован примем за единицу.
4 ч 48 мин = (4 + 48/60) ч = 24/5 ч
x - время, необходимое, чтобы вырыть котлован 1-му экскаватору, ч.
y - время, необходимое, чтобы вырыть котлован 2-му экскаватору, ч.
1/(24/5)=5/24 - производительность двух экскаваторов.
1 -1/4=4/4 -1/4=3/4 - оставшаяся часть котлована.
Система уравнений:
1/x +1/y=5/24
1/(4x) +3/(4y)=1/9 |×4
1/x +3/y -1/x -1/y=4/9 -5/24
2/y=32/72 -15/72
y=2/(17/72)
y=144/17; y=8 8/17 ч - время, необходимое, чтобы вырыть котлован 2-му экскаватору.
1/x +1/(144/17)=5/24
1/x=5/24 -17/144
1/x=30/144 -17/144
x=1/(13/144)
x=144/13; x=11 1/13 ч - время, необходимое, чтобы вырыть котлован 1-му экскаватору.
1. 1,7
2. 123.4
3.17.273
4.362.703
5. 0.517
6. 9,3
7. 3.17
Пошаговое объяснение: