Усолье, расположенное прямо через Каму от Березников с их пугающей промзоной - меньший брат, самый маленький город тройной Верхнекамской агломерации. Один из немногих в Пермском крае "сельских" городов, где нет практически никаких намёков на промышленность. В город был соляной столицей, центром всего соледобывающего района, но за советское время здесь произошла скорее дезиндустриализация, чем индустриализация: более 40 соляных варниц, существовавших здесь к 1917 году, постепенно были закрыты и уступили место более гигантским комбинатам Соликамска и Березников. Усолье - далеко не самое старое поселение в этих местах, оно было основано в начале XVII века; сравните с основанным в XV веке соседним Соликамском. Но именно Усолье довольно быстро стало главной резиденцией Строгановых, ставшими хозяевами всей этой соляной земли. Интересно, что Усолье было именно "главным селением", а не "главным городом": в отличие от Соликамска, Усолье до 1918 года оставалось селом. Ещё интересно, что это село называлось не Усолье, а Новое Усолье. И Строгановы, и соляной промысел пришли сюда из Сольвычегодска (тогда относительно соседнего, сейчас объезжать больше тысячи километров через Кудымкар и Киров), . В XVII-XVIII веках в Усолье был воздвигнут прекрасный ансамбль строгановской резиденции, включающий в себя несколько каменных зданий, в том числе и строгановские палаты.
Для дифференцирования понадобится несколько формул:
\begin{gathered}\left( f(x) + g(x) \right)' = f'(x) + g'(x)left( n\cdot f(x) \right)' = n\cdot f'(x)left( x^n \right)' = n \cdot x^{x-1}\end{gathered}
(f(x)+g(x))
′
=f
′
(x)+g
′
(x)
(n⋅f(x))
′
=n⋅f
′
(x)
(x
n
)
′
=n⋅x
x−1
Исходное выражение удобно представить в виде:
F(x) = 3 \sqrt[3]{x^2} - x = 3 x^{2/3} - xF(x)=3
3
x
2
−x=3x
2/3
−x
Продифференцировав его, получаем:
\begin{gathered}F'(x) = (3 x^{2/3} - x)' = (3 x^{2/3})' - (x)' = 3 \cdot \dfrac{2}{3} \cdot x^{2/3 - 1} - 1 = 2\cdot x^{-1/3} - 1 = \dfrac{2}{\sqrt[3]{x}} - 1F'(1) = \dfrac{2}{\sqrt[3]{1}} - 1 = 2 - 1 = 1\end{gathered}
F
′
(x)=(3x
2/3
−x)
′
=(3x
2/3
)
′
−(x)
′
=3⋅
3
2
⋅x
2/3−1
−1=2⋅x
−1/3
−1=
3
x
2
−1
F
′
(1)=
3
1
2
−1=2−1=1