1)2*2=через 4 ступеньки-перепрыгивает папа.
2)30:10=3дет/час-поручил папа Карло.
15*30=за 450мин(7ч 30мин)-сделал 30 деталей.
600мин(10ч)-450мин=150мин-съэкономленное время.
150:15=10деталей-сделает Буратино сверх задания.
первый за раз перевозит 3/2=1.5 в полтора раза больше, чем второй, тогда
за 5 поездок первый привез 7,5х , а второй за три поездки привез 3х, значит
7,5х+3х=15750
10,5х=15750
х=1500 , тогда первый перевез 1500*7,5=11250 кг
второй перевез 1500*3=4500 кг
2) сначала должны были пахать по 240 га х дней
стали пахать по 270га (х-1) дней, поле то же самое, поэтому приравняем, тогда
240х=270(х-1)
240х=270х-270
30х=270
х=9дней было по плану, а вспахали за 9-1=8 дней
ответ: -2/3.
Пошаговое объяснение:
Положим x-π/3=t, тогда x=t+π/3 и при x⇒π/3 t⇒0. Тогда данный предел можно записать в виде lim [√3-sin(t)-√3*cos(t)]/sin(3*t/2), где t⇒0. Но так как √3-√3*cos(t)=√3*[1-cos(t)]=2*√3*sin²(t/2), то этот предел можно записать в виде lim[-sin(t)+2*√3*sin²(t/2)]/sin(3*t/2), где t⇒0. Но при t⇒0 бесконечно малые величины sin(t), sin²(t/2) и sin(3*t/2) можно заменить эквивалентными бесконечно малыми t, (t/2)²=t²/4 и 3*t/2 соответственно, так что данный предел примет вид 2/3*lim [-t+√3*t²/2]/t=2/3*lim(-t/t)+1/√3*lim(t²/t)=-2/3+1/√3*lim(t), где t⇒0. Отсюда искомый предел равен -2/3.
Проведём проверку по правилу Лопиталя: [2*sin(x)-√3]'=2*cos(x), а [cos(3*x/2)]'=-3/2*sin(3*x/2). При x⇒π/3 первое выражение стремится к 1, а второе - к -3/2. Поэтому их отношение стремится к 1/(-3/2)=-2/3, что совпадает с полученным ответом.
№1.
2*2=4 (ст.)
ответ: папа может перепрыгнуть 4 ступеньки.
№2.
10 ч.=600 мин.
1) 15*30=450 (мин.) - затратит Буратино на изготовление 30 деталей
2) 600-450=150 (мин.) - сэкономленное время
3) 150:15=10 (дет.)
ответ: за счет сэкономленного времени Буратино может сделать сверх задания 10 деталей.