В некотором царстве, а точнее царстве Математики, было государство Десятичных дробей. На вратах того государства висел герб, а на гербе было написано: “Казнить нельзя помиловать”. Тот, кто правильно ставил знак препинания проходил в это государство. Давайте и мы с вами попробуем правильно поставить запятую, чтобы продолжить повествование.
Жил там счастливый народ: десятичные дроби. Счастливый потому, что они легко и дружно справлялись с любой задачей
Много молодых царевичей сваталось к Марье Запятой, да уж больно сложные задания давала она им в качестве испытания. И каждый молодой принц уходил ни с чем, потому что не мог решить задачи, предложенные Марьей Запятой.
Но вот однажды появился Иван-удалец из государства Обыкновенных дробей, которому уж очень она приглянулась. Решил он свою судьбу испытать. Бухнулся перед ней на колени и предложил ей руку и сердце.
Даже глазом не повела Марья Запятая, но предложила ему испытание.
Она сказала ему, что если он расставит ответы в порядке убывания, то получит в ответе пароль – имя великого математика древности.
Глянул тут Иван-удалец на первый пример 16,2+3,18=
Долго Иван не думал надо сложить в столбик
И уже никогда наш Иван не затруднялся в решении примеров на сложение и вычитание дробей. Он для себя сделал вывод. Как вы думаете какой?
Приравниваем функции друг другу: x^3+x^2-x-2=4x–5.
Получаем кубическое уравнение x^3+x^2-5x+3 = 0.
Вычисление корней данного кубического уравнения производится по формулам Кардано.
Но в данном случае методом подбора определяем корень х = 1.
Производная кубического уравнения y' = 3x² + 2x - 1.
y'(1) = 3*1² + 2*1 - 1 = 3 + 2 - 1 = 4.
y(1) = 1^3+1^2-1-2 = 1 + 1 - 1 - 2 = -1.
у(кас)(1) = 4(х - 1) - 1 = 4х - 5.
Да, прямая у=4х–5 является касательной к графику функции у=х^3+х^2-х-2 в точке х = 1.